Banda proibita

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La struttura delle bande di conduzione e di valenza in un metallo, in un semiconduttore e in un isolante. (Per il Livello di Fermi si veda la relativa voce)

La banda proibita o energia di gap o band gap di un isolante o di un semiconduttore è l'intervallo di energia interdetto agli elettroni.

Ovvero, in un isolante (o semiconduttore non drogato), non può esistere un elettrone, in uno stato stazionario, che abbia un'energia compresa tra gli estremi nella banda proibita. Generalmente la banda permessa di energia inferiore si chiama banda di valenza, mentre quella superiore si chiama banda di conduzione.

Il gap energetico tra banda di valenza e conduzione è utilizzato per classificare i materiali in merito alle caratteristiche elettroniche: si considerano conduttori quelli che esibiscono bande sovrapposte o con un piccolissimo gap, mentre sono definiti isolanti quelli che presentano un'ampia zona interdetta. A metà strada si collocano i semiconduttori, simili agli isolanti, ma con una banda interdetta relativamente poco ampia.

Il silicio non drogato ha una banda proibita di circa 1,12 eV a temperatura ambiente.

Nella banda proibita avvengono i processi di ricombinazione elettrone - lacuna.

Banda proibita in alcuni materiali[modifica | modifica sorgente]

Materiale Simbolo Banda proibita (eV) a 300 K
Silicio Si 1,12[1]
Carburo di silicio SiC 2,86[1]
Fosfuro di alluminio AlP 2,45[1]
Arseniuro di alluminio AlAs 2,16[1]
Antimoniuro di alluminio AlSb 1,6[1]
Nitruro di alluminio AlN 6,3
Diamante C 5,5[2]
Fosfuro di gallio (III) GaP 2,26[1]
Arseniuro di gallio GaAs 1,43[1]
Nitruro di gallio GaN 3,4[1]
Solfuro di gallio (II) GaS 2,5 (a 295 K)
Antimoniuro di gallio GaSb 0,7[1]
Germanio Ge 0,67[1]
Fosfuro di indio InP 1,35[1]
Arseniuro di indio (III) InAs 0,36[1]
Solfuro di zinco (forma cubica) ZnS 3,54
Solfuro di zinco (forma esagonale) ZnS 3,91
Seleniuro di zinco ZnSe 2,7[1]
Tellururo di zinco ZnTe 2,25[1]
Solfuro di cadmio CdS 2,42[1]
Seleniuro di cadmio CdSe 1,73[1]
Tellururo di cadmio CdTe 1,58[1]
Solfuro di piombo PbS 0,37[1]
Seleniuro di piombo (II) PbSe 0,27[1]
Tellururo di piombo (II) PbTe 0,29[1]

Dipendenza dell'ampiezza della banda proibita dal drogaggio[modifica | modifica sorgente]

L'ampiezza della banda proibita è debolmente dipendente dalla concentrazione di atomi droganti nel semiconduttore estrinseco. Nella struttura a bande il drogaggio di tipo p o di tipo n si limita a traslare rigidamente le bande di conduzione e di valenza lungo l'asse delle energie verso l'alto o verso il basso, rispettivamente.

La relazione che lega la variazione di E_{g} con la concentrazione di atomi droganti N è:

\Delta E_g= {-3q^2 \over 16\pi \varepsilon_s} \cdot \sqrt{{q^2N \over \varepsilon_s k T}}

dove q è la carica elementare, T è la temperatura in kelvin, k è la costante di Boltzmann, N la concentrazione dei droganti \varepsilon_s la costante dielettrica del semiconduttore.

Prendiamo come esempio il silicio. Concentrazioni tipiche dei droganti sonoN\approx 10^{13} - 10^{18} (oltre questa concentrazione si ottiene silicio degenere). La costante dielettrica è \varepsilon_s \approx 1,03594\cdot10^{-10}  {F \over m}

Inserendo i questi valori nella formula di \Delta E_g si ottiene:

\Delta E_g= -1,90 \cdot 10^{-11} \sqrt{N}

per N= 10^{13}  \rightarrow \Delta E_g = -6 \cdot 10^{-5} eV

per N= 10^{18}  \rightarrow \Delta E_g = 0,016 eV appena apprezzabile ricordando che l'ampiezza della banda proibita del silicio è di 1,12 eV

Si nota chiaramente che per concentrazioni tipiche dei droganti la variazione dell'ampiezza della banda proibita è trascurabile. Questo causa una importante limitazione nell'ingegnerizzazione delle bande di energia di una omogiunzione. L'offset fra le bande ai due lati della giunzione è lo stesso sia per la banda di valenza sia per quella di conduzione. Questa limitazione si perde nel caso delle eterogiunzioni che permettono di regolare con una certa arbitrarietà le discontinuità rispettivamente fra le bande di valenza e le bande di conduzione.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t (EN) Ben G. Streetman, Sanjay Banerjee, Solid State electronic Devices, 5a, New Jersey, Prentice Hall, 2000, ISBN 0-13-025538-6.
  2. ^ Semiconduttore a pellicola di diamante

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

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