Funzione zeta di Hurwitz

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In matematica, in particolare in teoria analitica dei numeri, la funzione zeta di Hurwitz è definita come:

se la parte reale di è maggiore di e . Chiaramente, se la funzione zeta di Hurwitz coincide con la funzione zeta di Riemann, cioè, in simboli, .

Allo stesso modo della funzione zeta di Riemann, può essere prolungata analiticamente a una funzione olomorfa sull'intero piano complesso ad eccezione di un unico polo semplice in di residuo .

Per , la funzione si può esprimere come trasformata di Mellin:

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • (EN) Tom M. Apostol, The Functions ζ(s) and L(s,χ), in Introduction to Analytic Number Theory, 2ª ed., New York, Springer-Verlag, 1976, ISBN 0-387-90163-9.

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