Digital Library of Mathematical Functions

La Digital Library of Mathematical Functions, in breve DLMF, è un progetto online che raccoglie informazioni sulle funzioni speciali. Può essere considerato un successore dello Handbook of Mathematical Functions. Questa opera, nota anche come Abramowitz e Stegun, sviluppata presso il National Bureau of Standards degli Stati Uniti (NBS), pubblicata nel 1964, è stata un vero best seller tecnico ed è una delle opere di riferimento per la matematica più citate; tuttavia i rilevanti progressi nello studio delle funzioni speciali lo stanno rendendo sempre più inadeguato.

Presso il National Institute of Standards and Technology, l'erede dell'NBS, si è quindi sviluppato l'ampio progetto chiamato DLMS avente come obiettivo la realizzazione di una raccolta di informazioni che sia innanzi tutto disponibile in rete e che possa costituire una delle maggiori risorse per dati di riferimento per le funzioni speciali e per le loro applicazioni.

Lo sviluppo del progetto è iniziato nel 1999 con l'intento di raccogliere e pubblicare informazioni sulle funzioni speciali per un numero di formule all'incirca doppio rispetto a quello dell'Abramowitz e Stegun. Al progetto ha lavorato un gruppo internazionale di oltre 50 esperti. Come annunciato nella Home page del progetto, la raccolta viene ripartita nei seguenti capitoli:

Algebraic and Analytical Methods
Asymptotic Approximations
Numerical Methods
Elementary Functions
Gamma Function
Exponential Logarithmic Sine and Cosine Integrals
Error Functions, Dawson's Integral, and Fresnel Integrals
Incomplete Gamma and Related Functions
Airy & Related Functions
Bessel Functions
Struve and Related Functions
Parabolic Cylinder Functions
Confluent Hypergeometric Functions
Legendre Functions
Hypergeometric Functions
Generalized Hypergeometric Functions
q-Hypergeometric Functions
Orthogonal Polynomials
Elliptic Integrals
Theta Functions
Multidimensional Theta Functions
Jacobian Elliptic Functions
Weierstrass Elliptic Functions
Bernoulli and Euler Polynomials
Zeta and Related Functions
Combinatorial Analysis
Functions of Number Theory
Mathieu Functions and Hill's Equation
Lamé Functions
Spheroidal Wave Functions
Heun Functions
Painlevé Transcendents
Functions of Matrix Argument
Coulomb Functions
3j, 6j, 9j Symbols
Functions of Matrix Argument
Integrals with Coalescing Saddles
Computer Algebra
Statistical Methods & Distributions

La versione in rete dispone di molti strumenti visuali interattivi atti a fornire indicazioni qualitative sull'andamento delle funzioni, come prestazioni di zoom e di rotazione 3-D basate sul linguaggio per la realtà virtuale VRML. Secondo le intenzioni iniziali il progetto avrebbe dovuto concludersi entro il 2006 con la pubblicazione dei contenuti in un sito Web liberamente accessibile, in un libro e in CD ROM. In realtà, il progetto nel settembre 2009 non si era ancora concluso; soltanto i capitoli evidenziati e dotati di link nell'elenco precedente risultano pubblicati in linea. Per quanto riguarda la versione a stampa della DLMF, che dovrebbe consistere in circa 1000 pagine con oltre 9000 formule e 500 figure, il 19 marzo 2009 è comparso l'annuncio che essa verrà effettuata dalla Cambridge University Press.