31 (numero)

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Per l'anno 31, si veda 31 (o forse può interessare l'anno 1931).

31
Cardinale		Trentuno
Ordinale		Trentunesimo, -a
Fattorizzazione		numero primo
Numero romano		XXXI
Numero binario		11111
Numero esadecimale		1F
Valori di funzioni aritmetiche
φ(31) = 30	τ(31) = 2	σ(31) = 32
π(31) = 11	μ(31) = -1	M(31) = -4

Trentuno è il numero naturale dopo il 30 e prima del 32.

[modifica] Proprietà matematiche

È l'undicesimo numero primo, dopo il 29 e prima del 37 ed il terzo ad essere anche euclideo.
È un numero primo di Mersenne, $31 = 2 5 - 1$ . Come primo di Mersenne, 31 è collegato con il numero perfetto 496, da $496 = 2 ^ {5 - 1} \cdot (2 ^ 5 - 1)$ .
È un numero primo primoriale, in quanto $\,31 = 2 \cdot 3 \cdot 5 + 1\,$ .
È un numero triangolare centrato.
È un numero pentagonale centrato
È un primo permutabile con 13
È un numero colombiano
È un numero che può essere scritto in due modi diversi come somma di potenze successive: $31 = 5 0 + 5 1 + 5 2 = 2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3 + 2 4$ . L'unico altro numero che gode di questa proprietà è 8191.
È il primo numero il cui reciproco ha un periodo decimale dispari: ${1 \over 31} = 0,\overline{032258064516129}$
Da notare anche che le cifre decimali del suo reciproco se prese in gruppi di 5 e sommate, danno: $03225 + 80645 + 16129 = 99999$

È il numero atomico del gallio (Ga).
I mesi di gennaio, marzo, maggio, luglio, agosto, ottobre e dicembre hanno tutti 31 giorni.
È il numero minimo di movimenti per spostare da un paletto all'altro una Torre di Hanoi composta da 5 anelli.
Nella Smorfia il numero 31 è il padrone di casa.
le carte siciliane offrono la possibilità di giocare a trentuno.