31 (numero)

31
Cardinale	Trentuno
Ordinale	Trentunesimo, -a
Fattorizzazione	numero primo
Numero romano	XXXI
Numero binario	11111
Numero esadecimale	1F
Valori di funzioni aritmetiche
φ(31) = 30 τ(31) = 2 σ(31) = 32 π(31) = 11 μ(31) = -1 M(31) = -4

Trentuno (cf. latino triginta unus, greco εἷς καὶ τριάκοντα) è il numero naturale dopo il 30 e prima del 32.

Proprietà matematiche

• È l'undicesimo numero primo, dopo il 29 e prima del 37 ed il terzo ad essere anche euclideo.
• È un numero primo di Mersenne, $31 = 2 ^ 5-1$. Come primo di Mersenne, 31 è collegato con il numero perfetto 496, da $496 = 2 ^ {5 - 1} \cdot (2 ^ 5 - 1)$.
• È un numero primo primoriale, in quanto $\,31 = 2 \cdot 3 \cdot 5 + 1\,$.
• È un numero triangolare centrato.
• È un numero pentagonale centrato.
• È un termine della successione di Mian–Chowla.
• È un primo permutabile con 13.
• È un numero colombiano.
• È un numero che può essere scritto in due modi diversi come somma di potenze successive: $31 = 5^0 + 5^1 + 5^2 = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4$. L'unico altro numero che gode di questa proprietà è 8191.
• È il primo numero il cui reciproco ha un periodo decimale dispari: ${1 \over 31} = 0,\overline{032258064516129}$
• Da notare anche che le cifre decimali del suo reciproco se prese in gruppi di 5 e sommate, danno: $03225 + 80645 + 16129 = 99999$

Chimica

• È il numero atomico del gallio (Ga).

Simbologia

Smorfia

• Nella Smorfia il numero 31 è il padrone di casa.

Giochi

• È il numero minimo di movimenti per spostare da un paletto all'altro una Torre di Hanoi composta da 5 anelli.
• Le carte siciliane offrono la possibilità di giocare a trentuno.

Convenzioni

Calendario

• I mesi di gennaio, marzo, maggio, luglio, agosto, ottobre e dicembre hanno tutti 31 giorni.

Altri progetti

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