Ernst Eduard Kummer

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Ernst Eduard Kummer

Ernst Eduard Kummer (Sorau, 29 gennaio 1810Berlino, 14 maggio 1893) è stato un matematico tedesco.

Biografia[modifica | modifica wikitesto]

Studiò all'Università di Halle. Fu apprezzato da Carl Jacobi e Dirichlet e fu in amicizia con Karl Weierstrass.

Sposò Ottilie, cugina del compositore Felix Mendelssohn. Altamente specializzato in matematica applicata, Kummer istruì gli ufficiali dell'armata tedesca in balistica. Successivamente, egli insegnò per dieci anni al gymnasium (l'equivalente tedesco del liceo), dove ispirò la carriera matematica di Leopold Kronecker. Egli si ritirò dall'insegnamento e dalla ricerca matematica nel 1890.

Contributi matematici[modifica | modifica wikitesto]

Kummer diede diversi contributi alla matematica in diverse aree; egli codificò alcune delle relazioni tra diverse serie ipergeometriche (relazioni di contiguità). La superficie di Kummer si ottiene facendo il quoziente tra una varietà abeliana a due dimensioni e il gruppo ciclico {1, −1}: si tratta di uno dei primi orbifold, cioè di un oggetto geometrico ottenuto da uno più semplice identificando due suoi punti. La superficie di Kummer possiede 16 punti singolari, il massimo per una superficie del quarto ordine; la sua geometria fu studiata in maniera più approfondita nel diciannovesimo secolo). Si vedano anche la funzione di Kummer e l'anello di Kummer.

Kummer e l'ultimo teorema di Fermat[modifica | modifica wikitesto]

Kummer inoltre dimostrò l'ultimo teorema di Fermat per un'ampia classe di esponenti primi (vedere anche numero primo, gruppo ideale di classi). I suoi metodi erano forse più vicini all'aritmetica p-adica che alla teoria degli ideali, come si capì più tardi, nonostante il termine 'ideale' nascesse proprio in questo contesto. Egli studiò quella che più tardi fu chiamata estensione di Kummer del campo; tale estensione si ottiene aggiungendo un'ennesima radice al campo che già contiene un'ennesima radice primitiva. Questa rappresenta una significativa estensione della teoria dell'estensione quadratica, e la teoria di genere delle forme quadratiche (associata alla bitorsione del gruppo di classe). Come tale essa è tuttora alla base della teoria dei campi di classe.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Altri progetti[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

Controllo di autorità VIAF: 66532326 LCCN: n2007022572