Leopold Kronecker

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Leopold Kronecker

Leopold Kronecker (Legnica, 7 dicembre 1823Berlino, 29 dicembre 1891) è stato un matematico e logico tedesco.

È noto per la sua convinzione che l'analisi potesse essere interamente fondata sui numeri interi, convinzione che viene bene rappresentata dal suo noto aforisma: "Dio fece i numeri interi; tutto il resto è opera dell'uomo". Questo atteggiamento pose Kronecker in conflitto con alcune delle estensioni della nozione di numero e della matematica introdotte da Georg Cantor.

Nasce da una famiglia ebrea facoltosa e segue la religione di famiglia fino ad un anno prima della morte, quando diventa cristiano. Studia al Gymnasium di Legnica dove ha come docente di matematica Ernst Kummer al quale deve la passione per questa disciplina e molti insegnamenti particolari; di Kummer sarà amico per tutta la vita.

Nel 1841 Kronecker si iscrive alla Università di Berlino, dove studia con Peter Gustav Lejeune Dirichlet e Jakob Steiner; in questo periodo egli si interessa anche di astronomia, meteorologia, chimica e filosofia. Nel 1845 si laurea discutendo una dissertazione preparata con la supervisione di Dirichlet sulla teoria dei numeri algebrica, fornendo una particolare formulazione agli elementi invertibili di certi campi numerici algebrici.

Ottenuta la laurea Kronecker ha modo di conoscere Carl Jacobi e Gotthold Eisenstein, ma successivamente per otto anni si occupa delle proprietà e degli affari di famiglia. Dal 1853 torna ad occuparsi di matematica e in una memoria di quell'anno sulla risolubilità algebrica delle equazioni estende i risultati di Évariste Galois sulla teoria delle equazioni. Successivamente lavora a Berlino in contatto con Kummer, Borchardt e Karl Weierstrass ottenendo una serie di brillanti risultati su teoria dei numeri, funzioni ellittiche, algebra e, soprattutto, sui mutui collegamenti fra questi settori. In un articolo del 1850 Sulla soluzione della equazione generale di quinto grado egli risolve l'equazione quintica applicando la teoria dei gruppi. Nel 1861 viene accolto nella Accademia di Berlino; non ricopre invece incarichi universitari fino al 1883, quando accetta un'offerta dell'Università di Berlino.

Kronecker contribuisce anche al concetto di continuità, chiarendo la distinzione tra numeri irrazionali e numeri reali. In analisi Kronecker rifiuta la formulazione di una funzione continua mai differenziabile proposta da Karl Weierstrass.

Il finitismo di Kronecker per quanto riguarda i fondamenti della matematica fa di lui un precursore dell'intuizionismo.

Al suo nome sono associate le nozioni di delta di Kronecker e prodotto di Kronecker, come il teorema di Kronecker-Weber e il teorema di Kronecker in algebra lineare.

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