Orbita geostazionaria

Rappresentazione in scala dell'orbita geostazionaria

Un'orbita geostazionaria (in inglese: Geostationary Earth Orbit o GEO) è un'orbita circolare ed equatoriale situata ad una altezza tale che il periodo di rivoluzione di un satellite, in particolare un satellite artificiale, che la percorre coincide con il periodo di rotazione della Terra. È un caso particolare di orbita geosincrona.

Descrizione

Un'orbita di un satellite viene definita 'geostazionaria' se per un osservatore sulla Terra il satellite appare fermo in cielo, sospeso sempre al di sopra del medesimo punto dell'equatore poiché ruota, con moto circolare uniforme, alla stessa velocità angolare della Terra.

Per pianeti diversi dalla Terra quest'orbita è anche detta isosincrona. Non per tutti i pianeti esiste un'orbita stazionaria in quanto la loro velocità di rotazione può richiedere che il satellite stia in un'orbita troppo vicina oppure troppo lontana per essere stabile.

Nel caso della Terra il satellite artificiale deve percorrere l'orbita circolare in un tempo uguale al giorno siderale, T_rot = 23 h 56 min 4,09 s = 86164,09.
Il semiasse maggiore di quest'orbita (che in questo caso corrisponde al raggio) può essere determinato mediante la terza legge di Keplero:

$r_{geos}={\sqrt[{3}]{\frac {GMT_{rot}^{2}}{4\pi ^{2}}}}=42\;168\;km$

essendo G = 6.67428 ± 0.00067 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² la costante di gravitazione universale e M = 5.9736 × 10²⁴ kg la massa della Terra. La formula precedente può essere anche utilizzata per determinare il raggio dell'orbita isosincrona intorno ad ogni corpo celeste inserendo gli opportuni valori di M e T_rot.
Un metodo alternativo per il calcolo del raggio si ricava direttamente dalla Seconda Legge della Dinamica imponendo un moto circolare, quindi con accelerazione ${\omega }^{2}r$:

$m{\omega }^{2}r_{geos}=ma=m{\frac {M_{T}G}{{r_{geos}}^{2}}}$

Se non si ha a disposizione il valore di G e della massa terrestre, si può in alternativa scrivere l'ultima espressione come funzione dell'accelerazione gravitazionale terrestre alla superficie terrestre e del raggio della Terra:

$m{\frac {M_{T}G}{R_{T}^{2}}}{\frac {R_{T}^{2}}{{r_{geos}}^{2}}}=mg{\frac {R_{T}^{2}}{{r_{geos}}^{2}}}$

essendo g = 9,80665/s² l'accelerazione gravitazionale terrestre alla superficie, $R_{T}\approx$ il raggio della Terra e $\omega =2\pi /T_{rot}$ = 7,2921 × 10⁻⁵ s⁻¹ la velocità angolare della rotazione terrestre.
Risolvendo si trova:

$r_{geos}={\sqrt[{3}]{\frac {M_{T}G}{\omega ^{2}}}}={\sqrt[{3}]{\frac {gR_{T}^{2}}{\omega ^{2}}}}$

L'orbita geostazionaria ha quindi un raggio di , pari a circa 6,6. Poiché il raggio dell'orbita si misura a partire dal centro del pianeta e il raggio medio della Terra è di circa 6 371 km, l'orbita geostazionaria si trova a circa 36 000 km sopra la superficie terrestre.

Satelliti geostazionari

Il punto verde e quello marrone sono sempre in linea col centro della terra in un'orbita geostazionaria

La quota dell'orbita geostazionaria è fissa e deriva dal fatto che orbite a quote diverse hanno periodi di rivoluzione diversi, sempre più lunghi man mano che ci si allontana dal pianeta. L'orbita con un periodo di rivoluzione pari a 23 ore, 56 minuti e 4,09 secondi (un giorno siderale) si trova ad un'altitudine di e un satellite che la percorre si muove a circa , pari a 11000. Per un qualunque osservatore a terra è come se il satellite fosse fermo sempre nella stessa posizione angolare del cielo (che dipende dalla longitudine e latitudine della posizione dell'osservatore); di qui l'espressione geostazionario riferita al satellite e geostazionaria riferito all'orbita.

L'orbita geostazionaria è molto ambita per una quantità di satelliti artificiali: telecomunicazioni, previsioni del tempo (invece i satelliti spia occupano tipicamente un'orbita molto più vicina alla terra per poter avere una risoluzione sufficiente delle immagini acquisite). A causa dell'affollamento l'orbita è suddivisa in pezzetti e si tiene il conto di quali siano liberi e quali occupati; dopo alcuni anni, alla fine della sua vita operativa, un satellite deve lasciare libero il posto spostandosi su un'orbita più alta o più bassa.

Area della superficie terrestre osservabile dall'orbita geostazionaria

Un satellite posto in quest'orbita può osservare quasi un intero emisfero terrestre, poiché l'ampiezza del suo orizzonte equivale ad un cerchio con un diametro di circa 11 500 km centrato sull'equatore. Questa dimensione corrisponde a 81,4 gradi di latitudine o longitudine in ogni direzione.

Plutone e Caronte

Caronte, satellite di Plutone, ha un'orbita isosincrona rispetto al suo pianeta. Inoltre ha anche un'orbita sincrona, il che fa sì che un ipotetico osservatore dalla superficie planetaria di Plutone non soltanto vedrebbe Caronte immobile nel cielo, ma ne vedrebbe anche sempre la stessa faccia. Lo stesso avverrebbe ovviamente anche guardando dal satellite verso il pianeta.

Nel caso del sistema terra-luna la situazione è diversa: la Luna mostra alla Terra sempre la stessa faccia, ma la sua posizione nel cielo non è fissa perché la luna non si trova su un'orbita geostazionaria.

Telecomunicazioni

Le comunicazioni che utilizzano un satellite geostazionario subiscono un ritardo non trascurabile dovuto alla lunga distanza che il segnale elettromagnetico deve percorrere dalla stazione di terra al satellite e ritorno. Questo tempo è pari a circa un quarto di secondo. Per calcolarlo esattamente si può usare il teorema del coseno; per esempio, se una stazione di terra si trova ad una latitudine di φ=±45°, sullo stesso meridiano del satellite, il ritardo subito dal segnale è pari a:

$2{\frac {\sqrt {{r_{geos}}^{2}+R_{T}^{2}-2r_{geos}R_{T}\cos \varphi }}{c}}\approx 253\,\mathrm {ms}$

essendo c la velocità della luce. Per alcune applicazioni, come la telefonia e i giochi di realtà interattiva, questo ritardo non è trascurabile e causa una caduta di prestazioni rispetto ai canali di comunicazione terrestri. I primi sistemi di telefonia basati su satelliti geostazionari risentivano fastidiosamente del conseguente effetto di eco; i primi soppressori di eco sono degli anni settanta e con il tempo si realizzarono tecniche che eliminavano gli effetti negativi introdotti da un ritardo così elevato (anni ottanta).

Un satellite geostazionario offre una copertura di circa un terzo della superficie terrestre. Tre satelliti GEO spaziati di 120° possono coprire l'intera superficie del globo, escludendo le latitudini elevate. In contrasto con le più moderne reti satellitari in orbita bassa, le costellazioni geostazionarie richiedono un ridotto numero di satelliti, ma soffrono di forte ritardo di propagazione e i terminali terrestri necessitano di potenze maggiori e antenne di maggiori dimensioni.

Trasmissioni televisive

Le trasmissioni televisive satellitari sfruttano satelliti geostazionari che permettono agli utenti di utilizzare semplici antenne con puntamento fisso.

Storia

L'orbita geostazionaria della Terra è anche chiamata Fascia di Clarke dal nome di Arthur C. Clarke, scrittore di fantascienza famoso soprattutto per essere l'autore di un racconto intitolato La sentinella da cui nacque prima il film 2001: Odissea nello spazio poi un romanzo omonimo tratto dalla sceneggiatura del film. Clarke fu il primo ad ipotizzare l'utilizzo dell'orbita geostazionaria per i satelliti dedicati alle telecomunicazioni.

Colombia, Brasile, Equador, Indonesia, Kenya, Uganda e Repubblica democratica del Congo, paesi situati sull'equatore, rivendicarono la supremazia territoriale sull'orbita geostazionaria e consacrarono questa loro volontà di dichiararsi sovrani nella dichiarazione di Bogotà del 3 dicembre 1976, dichiarazione rimasta sulla carta e mai riconosciuta dagli altri Stati. Gli stati rivendicarono l’appartenenza della porzione di orbita geostazionaria ai paesi sui quali la stessa insiste in linea verticale, considerandola come parte integrante del territorio nazionale stesso. L’affermazione veniva basata sul fatto che l’orbita fosse una realtà fisica dipendente dalla terra e dai fenomeni gravitazionali da questa prodotti, per cui andava ricompresa nel concetto di risorsa naturale limitata.

Bibliografia

• (EN) Brij N. Agrawal, Design of Geosynchronous Spacecraft, Englewood Cliffs, NJ, Prentice-Hall Inc., 1986, ISBN 0-13-200114-4.
• (EN) J. J. Pocha, An Introduction to Mission Design for Geostationary Satellites, Springer Science & Business Media, 2012, ISBN 9789400938571.

Voci correlate

• Punti di Lagrange
• EGNOS
• Very small aperture terminal VSAT

Collegamenti esterni

• Calcolo dei parametri dell'orbita, su hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.