Orbita geosincrona

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Si dice orbita geosincrona una qualsiasi orbita sincrona attorno alla Terra, potenzialmente utilizzabile da satelliti artificiali. I satelliti in orbita areosincrona sono caratterizzati da un periodo orbitale pari al giorno siderale terrestre. È importante osservare che questi satelliti non mantengono sempre necessariamente la medesima posizione nel cielo della Terra.

Un'orbita geosincrona che sia equatoriale (complanare all'equatore del pianeta), circolare e prograda (ovvero che ruoti nella stessa direzione della superficie terrestre) è detta geostazionaria; i satelliti in orbita geostazionaria mantengono sempre la stessa posizione relativa rispetto alla superficie planetaria apparendo così fermi per un osservatore a terra.

Caratteristiche dell'orbita[modifica | modifica wikitesto]

Per ricavare il raggio dell'orbita geosincrona, bisogna imporre che la velocità angolare della particella di prova lungo la sua orbita (che si suppone sia circolare) sia proprio pari alla velocità angolare di rotazione della Terra. Per far ciò, eguagliamo la forza centrifuga alla forza di attrazione gravitazionale terrestre e ricordiamo che in generale \omega = 2\pi / T:

m \omega_{\oplus}^{2} r_{geos.} = \frac {GmM_{\oplus}} {r_{geos.}^2} \qquad \Rightarrow \qquad  \frac{4 \pi^2}{T_{\oplus}^{2}} r_{geos.} = \frac {GM_{\oplus}} {r_{geos.}^2}

dove T_{\oplus} = 24h = 86400 s è il periodo di rotazione terrestre.

Esplicitando si ottiene il raggio dell'orbita geosincrona:

r_{geos.} =\sqrt [3] {\frac {G M T_{\oplus}^2} {4 \pi^2}} = 42 \, 165 \, km.

La velocità orbitale di un satellite in una simile orbita sarebbe dunque pari a

v_{orb} =\frac{2 \pi r_{orb}}{T_{\oplus}} = 3{,}075 \, km/s.

Una siffatta orbita è effettivamente possibile; si trova infatti ben all'interno della sfera d'influenza gravitazionale terrestre, data dal raggio di Hill secondo la formula

r_{Hill} = a \sqrt[3]{\frac{m_{T}}{3M_{S}}} = 1 \, 496 \, 535 \, km.
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