Regressione logistica

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La regressione logistica è un caso particolare di modello lineare generalizzato avente come funzione link la funzione logit. Si tratta di un modello di regressione applicato nei casi in cui la variabile dipendente y sia di tipo dicotomico riconducibile ai valori 0 e 1, come lo sono tutte le variabili che possono assumere esclusivamente due valori: vero o falso, maschio o femmina, vince o perde, sano o ammalato, ecc.

Il modello viene descritto da

essendo la funzione logit e p la probabilità che l'evento y si verifichi.

La stima della probabilità di p avviene effettuando prima la stima dei parametri (utilizzando il metodo della massima verosimiglianza) e successivamente la trasformazione

Benché sia tecnicamente possibile applicare alla variabile y la regressione lineare

ciò viene evitato in quanto porterebbe in generale a stime che vanno da meno infinito a più infinito e dunque fuori dall'intervallo [0,1] previsto per le probabilità.

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