Olimpiadi internazionali della matematica

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Le Olimpiadi internazionali della matematica, abbreviate sovente in IMO, acronimo per International Mathematics Olympiads, sono una competizione internazionale di risoluzione di problemi matematici per studenti delle scuole medie superiori che non abbiano compiuto 20 anni, che non siano iscritti a un livello terziario di istruzione, che si svolge annualmente. Esse sono la più antica delle olimpiadi scientifiche.

Le prime olimpiadi si tennero nel 1959 in Romania con la partecipazione di 7 nazioni. Da allora la gara si è tenuta ogni anno, tranne il 1980, e si è estesa a più di 80 nazioni partecipanti di 5 continenti. Ogni nazione può inviare fino ad un massimo di 6 partecipanti (contestants), accompagnati da un caposquadra (team leader), un vice (deputy leader) ed eventuali osservatori. I partecipanti non devono aver compiuto i 20 anni e non devono essere iscritti a nessuna università o ente di istruzione superiore. La competizione è individuale e non ci sono risultati ufficiali per squadre. La squadra italiana è selezionata tramite le fasi nazionali delle Olimpiadi della matematica.

Le olimpiadi consistono nella soluzione di 6 problemi nei domini della geometria, algebra, teoria dei numeri e combinatoria. La gara si svolge in due giornate di 4 ore e mezza ciascuna nelle quali vengono assegnati 3 problemi ciascuna. Le soluzioni devono essere costituite da una dimostrazione completa e dettagliata del problema posto e sono redatte nella lingua madre dei partecipanti. I problemi vengono valutati numericamente da 0 a 7 e quindi il risultato massimo possibile è 42. I problemi sono contrassegnati dalle cifre Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 e sono in ordine crescente di difficoltà.

Nel 2011 Google ha donato 1 milione di dollari all'organizzazione delle Imo per coprire i costi del quinquennio 2011-2015.[1]

Nel 2014 Terence Tao, uno dei maggiori matematici contemporanei, è diventato testimonial della Imo Foundation, l'organizzazione non profit che si occupa di organizzare le Imo. Terence Tao è stato il più giovane partecipante ad aver vinto un oro nel 1988 all'età di 12 anni.[2]

Riconoscimenti[modifica | modifica wikitesto]

Al termine della gara viene assegnata:

  • la medaglia d'oro al primo dodicesimo dei partecipanti.
  • la medaglia d'argento al successivo sesto dei partecipanti.
  • la medaglia di bronzo al successivo quarto dei partecipanti.
  • una menzione d'onore agli studenti che non abbiano ricevuto medaglie, ma abbiano risolto perfettamente (voto 7) almeno un esercizio.

Le medaglie vengono dunque assegnate alla metà dei partecipanti.

Lista di partecipanti[modifica | modifica wikitesto]

È frequente che i vincitori delle Olimpiadi internazionali diventino successivamente matematici di rilievo internazionale.
Due delle quattro Medaglie Fields del 2014 avevano partecipato alle Imo, vincendo rispettivamente uno e due ori, Artur Avila per il Brasile e Maryam Mirzakhani, la prima donna a vincere la medaglia Fields, per la Repubblica Islamica dell'Iran.

Fra i vincitori delle medaglie Fields 2010 Elon Lindenstrauss vinse una medaglia di bronzo nel 1988 per Israele, Ngô Bảo Châu vinse la medaglia d'oro nel 1988 e nel 1989 per il Vietnam, Stanislav Smirnov vinse la medaglia d'oro nel 1986 e nel 1987 per la Russia.
Fra i vincitori delle medaglie Fields del 2006 Grigory Perelman aveva vinto una medaglia d'oro nel 1982 per l'URSS, Terence Tao la vinse per l'Australia nel 1988. Fra i vincitori delle medaglie Fields del 2002 Laurent Lafforgue vinse per la Francia due argenti nel 1984 e nel 1985. Si comportò meglio il fratello Vincent Lafforgue che vinse due ori nel 1990 e nel 1991.
Timothy Gowers, vincitore della medaglia Fields nel 1988, vinse la medaglia d'oro alle Imo nel 1981 per la Gran Bretagna. Richard Borcherds ha vinto l'oro nel 1978 per la Gran Bretagna. Jean-Christophe Yoccoz vinse la medaglia d'oro nel 1974. Vladimir Drinfeld vinse la medaglia d'oro nel 1969 per l'URSS.
Jeremy Kahn vincitore del Clay Research Award partecipò alle Imo quattro volte per gli Usa. Ben Green in due partecipazioni vinse due argenti per la Gran Bretagna, in seguito ottenne il Clay Research Award per il suo lavoro insieme a Terence Tao.

Anche Grigorij Margulis vincitore della Medaglia Fields nel 1990 aveva partecipato alle Imo per l'URSS vincendo un argento. Fra i vincitori del Premio Nevanlinna Peter Shor aveva partecipato alle Imo per gli Usa vincendo un argento, Alexander Razborov aveva vinto un oro per l'URSS. Terence Tao fu il più giovane partecipante in assoluto a vincere una medaglia d'oro alle Imo, all'età di 12 anni.
Nel 2015 il canadese Zhuo Qun Song riuscì a vincere la quinta medaglia d'oro consecutiva in 6 partecipazioni, nella prima delle quali aveva ottenuto un bronzo, diventando l'atleta più titolato della storia delle Olimpiadi.

La prima ragazza a vincere una medaglia d'oro alle IMO fu Lida Goncharova nel 1962. La seconda nel 1976 fu Tanya Khovanova che nel suo blog racconta le sue vicende da imoista, presenta raccolte di problemi (compresa una raccolta di "coffin problems") e la sua vita successiva. La terza ragazza fu Natalia Grinberg. La ragazza con il risultato più eclatante è stata la tedesca Lisa Sauermann, che vinse 4 ori e un argento, risultando al secondo posto assoluto[3] nella classifica di tutti i tempi delle Imo.
L'iraniana Maryam Mirzakhani la prima donna a vincere la Medaglia Fields nel 2014, aveva vinto due ori in due partecipazioni nel 1994 e nel 1995 per la Repubblica Islamica dell'Iran[4].

L'Italia ottiene di frequente risultati di rilievo alle Imo. La prima partecipazione è datata 1967. Al 2015 l'Italia ha partecipato 36 volte. Al 2015 l'Italia ha ottenuto 13 medaglie d'oro, 30 medaglie di argento e 64 medaglie di bronzo. Ha inoltre ottenuto 31 menzioni d'onore. Solo sette ragazze hanno finora partecipato per l'Italia alle Imo. Fra queste, Maria Colombo ottenne tre partecipazioni e una medaglia d'oro, un argento e un bronzo. Federico Glaudo ha partecipato a quattro edizioni ottenendo tre argenti e un bronzo. Anche Andrea Fogari ha collezionato 4 partecipazioni, ottenendo un oro due argenti e un bronzo. Dario Ascari[5] è l'unico italiano ad aver vinto due ori in due partecipazioni, nel 2014 e nel 2015, diventando l'italiano con il punteggio più alto di tutti i tempi[3]. Francesco Sala nel 2015 ha ottenuto il 9º posto assoluto, solo Pietro Vertechi nel 2007 aveva ottenuto un piazzamento migliore, il 4º posto assoluto[6].

Scelta dei problemi[modifica | modifica wikitesto]

Ogni paese partecipante può inviare le sue proposte di problemi che vengono selezionate da un comitato del paese organizzatore fino ad arrivare ad una lista più corta (detta shortlist). I capisquadra arrivano qualche giorno prima dell'avvenimento e si riuniscono per effettuare la selezione finale dei problemi tramite votazione. I testi vengono redatti in cinque lingue ufficiali: inglese, francese, spagnolo, russo, cinese. I capisquadra dei singoli paesi poi traducono il testo nella loro lingua madre.

Visto che i capisquadra conoscono in anticipo i problemi, essi non possono avere contatti con i partecipanti fino al termine della gara.

Valutazione dei problemi[modifica | modifica wikitesto]

Inizialmente i capisquadra, prima della gara, decidono una tabella di valutazione per i problemi (ad esempio: questa osservazione vale 2 punti, la soluzione di questo caso conta tre punti).

Dopo la gara, la correzione dei problemi di ognuna delle squadre nazionali avviene, problema per problema, attraverso una "contrattazione" tra due rappresentanti del comitato organizzatore (diversi per ognuno dei 6 problemi) e due rappresentanti della nazione in esame (il caposquadra e il vice). Entrambe le parti esaminano gli elaborati dei concorrenti prima della correzione per un primo esame. In particolare, però, i due rappresentanti dell'organizzazione non hanno accesso a una traduzione degli elaborati, quindi diversi dettagli scritti in testo e non in formule potrebbero sfuggire loro durante la prima lettura.

Albo d'oro[modifica | modifica wikitesto]

Di seguito le Olimpiadi disputate, i paesi vincitori e i vincitori assoluti:[7]

N. Anno Città Ospitante Paese Vincitore Punteggio Vincitore assoluto
1 1959 Romania Brașov e Bucarest Romania Romania 249 Cecoslovacchia Bohuslav Diviš
2 1960 Romania Sinaia Cecoslovacchia Cecoslovacchia 257 Cecoslovacchia Ivan Korec
3 1961 Ungheria Veszprém Ungheria Ungheria 270 Ungheria Béla Bollobás
4 1962 Cecoslovacchia České Budějovice Unione Sovietica Unione Sovietica 289 Unione Sovietica Iosif Bernstein
5 1963 Polonia Varsavia e Breslavia Unione Sovietica Unione Sovietica 271 Unione Sovietica Genadiy Maloletkyn
6 1964 Russia Mosca Unione Sovietica Unione Sovietica 269 Unione Sovietica David Bernstein
7 1965 Germania Berlino Unione Sovietica Unione Sovietica 281 Ungheria László Lovász
8 1966 Bulgaria Sofia Unione Sovietica Unione Sovietica 293 Germania Est Peter Enskonatus
9 1967 Jugoslavia Cettigne Unione Sovietica Unione Sovietica 275 Bulgaria Peter Georgiev
10 1968 Russia Mosca Germania Est Germania Est 304 Cecoslovacchia Tomáš Mašek
11 1969 Romania Bucarest Ungheria Ungheria 247 Ungheria Tibor Fiala
12 1970 Ungheria Keszthely Ungheria Ungheria 233 Germania Est Wolfgang Burmeister
13 1971 Cecoslovacchia Žilina Ungheria Ungheria 255 Ungheria Imre Ruzsa
14 1972 Polonia Toruń Unione Sovietica Unione Sovietica 270 Germania Est Pawel Kröger
15 1973 Russia Mosca Unione Sovietica Unione Sovietica 254 Unione Sovietica Sergei Konyagin
16 1974 Germania Est Erfurt e Berlino Est Unione Sovietica Unione Sovietica 256 Austria Herbert Sinwel
17 1975 Bulgaria Burgas e Sofia Ungheria Ungheria 258 Francia Jean Claude Sikorav
18 1976 Austria Lienz Unione Sovietica Unione Sovietica 250 Francia Laurent Pierre
19 1977 Jugoslavia Belgrado Stati Uniti Stati Uniti 202 Austria Karl Grill
20 1978 Romania Bucarest Romania Romania 237 Stati Uniti Mark Kleiman
21 1979 Regno Unito Londra Unione Sovietica Unione Sovietica 267 Cecoslovacchia Jan Nekovář
Le Olimpiadi del 1980 si sarebbero dovute tenere in Mongolia, ma l'evento fu cancellato e venne sostituito da due eventi non ufficiali tenutisi in Finlandia e Lussemburgo.[8]
22 1981 Stati Uniti Washington Stati Uniti Stati Uniti 314 Austria Andreas Binder
23 1982 Ungheria Budapest Germania Germania 145 Germania Bruno Haible
24 1983 Francia Parigi Germania Germania 212 Germania Bernhard Leeb
25 1984 Cecoslovacchia Praga Unione Sovietica Unione Sovietica 235 Bulgaria D. B. Mihov
26 1985 Finlandia Joutsa Romania Romania 201 Ungheria Géza Kós
27 1986 Polonia Varsavia Stati Uniti Stati Uniti 203 Ungheria Géza Kós
28 1987 Cuba L'Avana Romania Romania 250 Brasile Ralph Costa Teixeira
29 1988 Australia Canberra Unione Sovietica Unione Sovietica 217 Cina Hongyu He
30 1989 Germania Braunschweig Cina Cina 237 Cecoslovacchia Petr Čížek
31 1990 Cina Pechino Cina Cina 230 Francia Vincent Lafforgue
32 1991 Svezia Sigtuna Unione Sovietica Unione Sovietica 241 Francia Vincent Lafforgue
33 1992 Russia Mosca Cina Cina 240 CSI Dmitri A. Arinkin
34 1993 Turchia Istanbul Cina Cina 215 Cina Hong Zhou
35 1994 Hong Kong Hong Kong Stati Uniti Stati Uniti 252 Austria Theresia Eisenkölbl
36 1995 Canada Toronto Cina Cina 236 Bulgaria Nikolay Nikolov
37 1996 India Mumbai Romania Romania 187 Romania Ciprian Manolescu
38 1997 Argentina Mar del Plata Cina Cina 223 Iran Eaman Eftekhari
39 1998 Taiwan Taipei Iran Iran 211 Iran Omid Amini
40 1999 Romania Bucarest Cina Cina 182 Ungheria Tamás Terpai
41 2000 Corea del Sud Daejeon Cina Cina 218 Bielorussia Alexandr Usnich
42 2001 Stati Uniti Washington Cina Cina 225 Cina Liang Xiao
43 2002 Regno Unito Glasgow Cina Cina 212 Cina Yunhao Fu
44 2003 Giappone Tokyo Bulgaria Bulgaria 227 Cina Yunhao Fu
45 2004 Grecia Atene Cina Cina 220 Canada Jacob Tsimerman
46 2005 Messico Mérida Cina Cina 235 Bielorussia Aliaksei Levin
47 2006 Slovenia Lubiana Cina Cina 214 Cina Zhiyu Liu
48 2007 Vietnam Hanoi Russia Russia 184 Russia Konstantin Matveev
49 2008 Spagna Madrid Cina Cina 217 Cina Xiaosheng Mu
50 2009 Germania Brema Cina Cina 221 Giappone Makoto Soejima
51 2010 Kazakistan Astana Cina Cina 197 Cina Zipei Nie
52 2011 Paesi Bassi Amsterdam Cina Cina 189 Germania Lisa Sauermann
53 2012 Argentina Mar del Plata Corea del Sud Corea del Sud 209 Singapore Jeck Lim
54 2013 Colombia Santa Marta Cina Cina 208 Cina Yutao Liu
55 2014 Sudafrica Città del Capo Cina Cina 201 Australia Alexander Gunning
56 2015 Thailandia Chiang Mai Stati Uniti Stati Uniti 185 Canada Zuo Qun Alex Song
57 2016 Cina Hong Kong Stati Uniti Stati Uniti 214 Cina Yuan Yang
58 2017 Brasile Rio de Janeiro Corea del Sud Corea del Sud 170 Iran Amirmojtaba Sabour
59 2018 Romania Cluj-Napoca Stati Uniti Stati Uniti 212 Regno Unito Agnijo Banerjee

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ (EN) Lucian Parfeni, Google Donates €1 million to the International Mathematical Olympiad, su news.softpedia.com, 21 gennaio 2011.
  2. ^ (EN) Terence Tao becomes Patron of International Mathematical Olympiad Foundation (PDF), su imo-official.org.
  3. ^ a b (EN) International Mathematical Olympiad. Hall of fame, su imo-official.org.
  4. ^ (EN) Erica Klarreich, A Tenacious Explorer of Abstract Surfaces, su quantamagazine.org, 12 agosto 2014.
  5. ^ Alessandra Dal Monte, Dario e Francesco: così abbiamo vinto le Olimpiadi della Matematica, Corriere della Sera, 18 luglio 2014.
  6. ^ IMO 2015: i risultati!, su olimpiadi.dm.unibo.it, 16 luglio 2015.
  7. ^ (EN) International Mathematical Olympiad. Results, su imo-official.org.
  8. ^ (EN) 1980. Mongolia. Cancelled. IMO split into two unofficial events, su imo-register.org.uk. URL consultato il 4 agosto 2018.

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