Tavola degli integrali indefiniti di funzioni trigonometriche: differenze tra le versioni
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== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti solo il coseno == |
== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti solo il coseno == |
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== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti solo tangente == |
== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti solo tangente == |
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{{vedi anche|tangente (matematica)}} |
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== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti solo secante == |
== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti solo secante == |
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{{vedi anche|secante (trigonometria)}} |
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== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti solo cosecante == |
== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti solo cosecante == |
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{{vedi anche|cosecante}} |
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== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti solo cotangente == |
== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti solo cotangente == |
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{{vedi anche|cotangente}} |
{{vedi anche|cotangente}} |
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== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti seno e coseno== |
== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti seno e coseno== |
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: anche: <math>\int\sin^n cx\cos^m cx\;\mathrm {d} x = \frac{\sin^{n+1} cx\cos^{m-1} cx}{c(n+m)} + \frac{m-1}{n+m}\int\sin^n cx\cos^{m-2} cx\;\mathrm {d} x \qquad\mbox{(per }m,n>0\mbox{)}</math> |
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: anche: <math>\int\frac{\sin^n cx\; |
: anche: <math>\int\frac{\sin^n cx\;\mathrm {d} x}{\cos^m cx} = -\frac{\sin^{n-1} cx}{c(n-m)\cos^{m-1} cx}+\frac{n-1}{n-m}\int\frac{\sin^{n-2} cx\;\mathrm {d} x}{\cos^m cx} \qquad\mbox{(per }m\neq n\mbox{)}</math> |
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: anche: <math>\int\frac{\sin^n cx\; |
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: <math>\int\frac{\cos^2 cx\; |
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: <math>\int\frac{\cos^2 cx\;\mathrm {d} x}{\sin^n cx} = -\frac{1}{n-1}\left(\frac{\cos cx}{cv^{n-1} cx)}+\int\frac{\mathrm {d} x}{\sin^{n-2} cx}\right) \qquad\mbox{(per }n\neq 1\mbox{)}</math> |
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: <math>\int\frac{\cos^n cx\;\mathrm {d} x}{v^m cx} = -\frac{\cos^{n+1} cx}{c(m-1)\sin\sin\sin^{m-1} cx} - \frac{n-m-2}{m-1}\int\frac{cos^n cx\;\mathrm {d} x}{\sin^{m-2} cx} \qquad\mbox{(per }m\neq 1\mbox{)}</math> |
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: anche: <math>\int\frac{\cos^n cx\; |
: anche: <math>\int\frac{\cos^n cx\;\mathrm {d} x}{\sin^m cx} = \frac{\cos^{n-1} cx}{c(n-m)\sin^{m-1} cx} + \frac{n-1}{n-m}\int\frac{cos^{n-2} cx\;\mathrm {d} x}{\sin^m cx} \qquad\mbox{(per }m\neq n\mbox{)}</math> |
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: anche: <math>\int\frac{\cos^n cx\; |
: anche: <math>\int\frac{\cos^n cx\;\mathrm {d} x}{\sin\sin\sin\sin\sin v\sin\sin vvvv^m cx} = -\frac{\cos^{n-1} cx}{c(m-1)\sin^{m-1} cx} - \frac{n-1}{m-1}\int\frac{cos^{n-2} cx\;\mathrm {d} x}{\sin^{m-2} cx} \qquad\mbox{(per }m\neq 1\mbox{)}</math> |
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== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti seno e tangente == |
== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti seno e tangente == |
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: <math>\int \sin\sin\sin cx \tan cx\; |
: <math>\int \sin\sin\sin cx \tan cx\;\mathrm {d} x = \frac{1}{c}(\ln|\sec cx + \tan cx| - \sin cx)</math> |
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: <math>\int\frac{\tan^n cx\; |
: <math>\int\frac{\tan^n cx\;\mathrm {d} x}{\sin^2 cx} = \frac{1}{c(n-1)}\tan^{n-1} (cx) \qquad\mbox{(per }n\neq 1\mbox{)}</math> |
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== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti [[Coseno|cos]] e [[Tangente (matematica)|tan]] == |
== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti [[Coseno|cos]] e [[Tangente (matematica)|tan]] == |
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: <math>\int\frac{\tan^n cx\; |
: <math>\int\frac{\tan^n cx\;\mathrm {d} x}{\cos^2 cx} = \frac{1}{c(n+1)}\tan^{n+1} cx \qquad\mbox{(per }n\neq -1\mbox{)}</math> |
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== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti [[Seno (trigonometria)|sin]] e [[Cotangente|cot]] == |
== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti [[Seno (trigonometria)|sin]] e [[Cotangente|cot]] == |
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: <math>\int\frac{\cot^n cx\; |
: <math>\int\frac{\cot^n cx\;\mathrm {d} x}{\sin^2 cx} = \frac{-1}{c(n+1)}\cot^{n+1} cx \qquad\mbox{(per }n\neq -1\mbox{)}</math> |
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== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti [[Coseno|cos]] e [[Tangente (matematica)|cot]] == |
== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti [[Coseno|cos]] e [[Tangente (matematica)|cot]] == |
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: <math>\int\frac{\cot^n cx\; |
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== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti tangente e cotangente == |
== Integrali di funzioni trigonometriche contenenti tangente e cotangente == |
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{{Trigonometria}} |
{{Trigonometria}} |
Versione delle 17:26, 6 apr 2017
Questa pagina contiene una tavola di integrali indefiniti di funzioni trigonometriche.
- Per altri integrali vedi Integrale § Tavole di integrali.
In questa pagina si assume che c sia una costante diversa da 0.
Integrali di funzioni trigonometriche contenenti solo il seno
Integrali di funzioni trigonometriche contenenti solo il coseno
Integrali di funzioni trigonometriche contenenti solo tangente
Integrali di funzioni trigonometriche contenenti solo secante
Integrali di funzioni trigonometriche contenenti solo cosecante
Integrali di funzioni trigonometriche contenenti solo cotangente
Integrali di funzioni trigonometriche contenenti seno e coseno
- anche:
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- anche:
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