Matematica per l'ingegneria

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La matematica per l'ingegneria è quella parte della matematica applicata che trova utilizzazione nelle scienze ingegneristiche, in particolare per la soluzione di problematiche concrete e complesse che necessitano di analisi modellistiche/numeriche oppure probabilistiche/statistiche.

In molte università esistono specifici corsi universitari di preparazione. Nel panorama accademico italiano, si contano, ad esempio, sono stati istituiti vari percorsi di studi, variamente denominati (matematica per l'ingegneria, ingegneria matematica, o ingegneria dei modelli), sia di primo che di secondo livello: al Politecnico di Torino (laurea di primo e secondo livello[1]), al Politecnico di Milano (laurea di primo e secondo livello[2]), all'Università dell'Aquila (solo laurea magistrale[3]), all'Università di Roma Tor Vergata (laurea magistrale[4]).

Caratteristiche[modifica | modifica wikitesto]

Storicamente, la matematica per l'ingegneria consiste, principalmente, di analisi matematica applicata: equazioni differenziali, analisi reale e complessa (compreso il calcolo vettoriale e tensoriale)teoria dell'approssimazione (intesa in senso ampio, fino a includervi l'analisi asintotica, il calcolo delle variazioni, e la teoria delle perturbazioni, i sistemi dinamici, l'analisi numerica, l'analisi di Fourier, ma anche algebra lineare e probabilità applicata. Vi sono poi branche più specializzate, come l'ottimizzazione ingegneristica e la statistica applicata all'ingegneria.

Queste aree della matematica sono strettamente legate allo sviluppo della fisica newtoniana. Questa sviluppo ha lasciato una traccia anche nell'insegnamento universitario: fino all'inizio del XX secolo, materie come la meccanica classica erano spesso insegnate nei dipartimenti di matematiche applicate delle università statunitensi, mentre la fluidodinamica può essere insegnata ancora sia nei dipartimenti di matematica (applicata) sia nei dipartimenti di ingegneria[5].

Il successo ottenuto dall'uso dei metodi numerici con l'ausilio dei computer ha portato all'emergere di discipline come la matematica computazionale, la scienza computazionale, e l'ingegneria computazionale (le prime due sono spesso conglobate), in cui, a volte, si fa uso di sistemi di calcolo ad alte prestazioni per la simulazione di fenomeni fisici e per la soluzione di problemi per la scienza e l'ingegneria. Questi campi sono spesso considerati interdisciplinari, ma sono anche di interesse specifico per la matematica ingegneristica.

Ambiti[modifica | modifica wikitesto]

Questo ramo della matematica è necessario in diversi ambiti per risolvere problemi complessi di ingegneria con metodi molto diversi tra loro, tra cui:

  • La modellazione matematica, finalizzata alla intuizione, a partire da un problema, del modello matematico adatto al fenomeno in questione e alle analisi qualitative e quantitative delle soluzioni.
  • La simulazione numerica, finalizzata alla descrizione dei metodi di approssimazione e integrazione numerica e dei diversi metodi di rappresentazione numerica della soluzione.
  • La probabilità e la statistica, utilizzate nella trattazione di problemi non deterministici e nella gestione di dati sperimentali o provenienti da modelli di probabilità.
  • L'ingegneria, finalizzata all'acquisizione dei campi di applicazione e dei problemi che identificano i vari settori dell'ingegneria.

Obiettivi specifici[modifica | modifica wikitesto]

Un ingegnere matematico ha una solida preparazione matematica di base e possiede abilità nel campo della fisica, che permettono di comprendere e descrivere i problemi dell'ingegneria. Per questo risulta capace di:

  • scegliere l'opportuno modello matematico da utilizzare
  • analizzare il risultato del modello e confrontare i risultati con il fenomeno oggetto di analisi
  • simulare fenomeni naturali o industriali e verificare i comportamenti di materiali e strutture
  • effettuare un'analisi di dati statistici, rielaborarli, sintetizzarli e adattarli ai modelli applicativi per utilizzarli come previsioni nelle analisi di affidabilità
  • affrontare, come farebbe un qualsiasi ingegnere, problematiche complesse, utilizzando metodologie dei vari gruppi settoriali della matematica applicata.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Lauree in Matematica per l'Ingegneria e Ingegneria Matematica, Politecnico di Torino
  2. ^ Ingegneria Matematica-Corso di Studi, Politecnico di Milano, Dipartimento di Matematica "Francesco Brioschi".
  3. ^ Dato disponibile al 2014: cfr. (EN) Mathematical Engineering MSc, Università dell'Aquila
  4. ^ Istituita con questo nome a partire dall'anno accademico 2008-2009. In precedenza, dal 2001, esisteva il corso di laurea di secondo livello denominato Ingegneria dei Modelli e dei Sistemi: cfr.Corso di laurea magistrale in Ingegneria Matematica (IM)-Presentazione generale, Università di Roma Tor Vergata
  5. ^ (EN) Michael Stolz, The History Of Applied Mathematics And The History Of Society (abstract) in Synthese, vol. 133, nº 1, Springer, 2002, pp. pp. 43–57, DOI:10.1023/A:1020823608217. URL consultato il 6-4-2013.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]