Matematica applicata

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La matematica applicata è un ramo della matematica che si occupa dello studio delle tecniche matematiche usate nell'applicare le conoscenze matematiche ad altri campi scientifici e tecnici.

Storia[modifica | modifica wikitesto]

Una soluzione numerica all'equazione del calore sulla tubatura di una pompa modello matematico usando il metodo degli elementi finiti.

Storicamente, la matematica applicata consiste principalmente dell'analisi applicata, ed in particolare delle equazioni differenziali; della teoria dell'approssimazione (che interpretata largamente, include rappresentazioni matematiche, metodi di analisi asintotica, Calcolo delle variazioni, e l'analisi numerica); e le probabilità applicate. Queste aree della matematica sono relative direttamente allo sviluppo della meccanica classica di Newton, ed infatti, la distinczione fra matematici e fisici non era ancora definita nettamente prima della metà del diciannovesimo secolo. Queste origini hanno lasciato una eredità pedagogica negli Stati Uniti: fino all'inizio del ventesimo secolo, argomenti come la meccanica classica venivano spesso insegnati nei dipartimenti di meccanica applicata delle università americane piuttosto che nei dipartimenti di fisica, e meccanica dei fluidi può ancora essere insegnata nei dipartimenti di matematica applicata.[1] La finanza quantistica viene tuttora insegnata nelle facoltà di matematica in molte università e matematica finanziaria è considerata un ramo della matematica applicata.[2] Le facoltà di ingegneria e di informatica hanno tradizionalmente fatto uso della matematica applicata.

Divisioni[modifica | modifica wikitesto]

La meccanica dei fluidi è spesso considerata un ramo della matematica applicata.

Non c'è un chiaro consenso su quali siano i vari rami della matematica applicata. Tali categorizzazioni sono rese difficili dal modo in cui la matematica e la scienza si evolvono nel tempo, e anche dal modo in cui le università organizzano dipartimenti, corsi e lauree. Nelle università è invalso genericamente il nome di corsi come Metodi matematici per l'ingegneria, per la fisica, per la chimica o la biologia.

Storicamente, la matematica applicata consisteva principalmente nella teoria dell'approssimazione (ampiamente interpretata, includendo le rappresentazioni, i metodi asintotici, l'analisi numerica) e nella teoria della probabilità applicata.

Oggi, queste restrizioni disciplinari hanno perso molto del loro significato. Pur restando vero che alcune branche della matematica hanno un immediato e quasi esclusivo interesse applicativo (fisica matematica, analisi numerica, statistica matematica, programmazione matematica, analisi armonica ...), anche ricerche un tempo considerate assolutamente pure vengono sempre più spesso applicate alla soluzione di problemi concreti. Tra gli esempi più noti vi sono l'uso della logica matematica nei linguaggi di programmazione e della teoria dei numeri in crittografia.

Utilità[modifica | modifica wikitesto]

La matematica finanziaria si occupa di fare modelli matematici dei mercati finanziari.

Storicamente, la matematica è stata particolarmente importante per le scienze naturali e l'ingegneria. Comunque a partire dalla seconda guerra mondiale, applicazioni al di là dei campi della fisica hanno favorito la creazione di nuove aree della matematica, come la teoria dei giochi e la teoria della scelta sociale, che sono derivate da considerazioni economiche.

L'avvento del computer ha permesso nuove applicazioni: lo studio e l'uso della stessa tecnologia del computer (informatica teorica) per studiare i problemi che sorgono da altre aree della scienza (scienza computazionale) come anche la matematica del calcolo (per esempio, informatica teorica, algebra, analisi numerica). La Statistica è probabilmente la scienza matematica più diffusa usata nelle scienze sociali, Ma altre aree della matematica, in particolare l'economia, si stanno dimostrando particolarmente utili in queste discipline.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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  1. ^ Stolz, M., The History Of Applied Mathematics And The History Of Society in Synthese, vol. 133, nº 1, 2002, pp. 43–57, DOI:10.1023/A:1020823608217. URL consultato il 7 luglio 2009.
  2. ^ Ranking of programs shows