Järveoja ha praticato il judo dal 2004 al 2011, vincendo sette titoli nazionali estoni e disputando 14 incontri tra il 2007 e il 2009, di cui tre vinti.
Introdotto nel mondo dei rally dallo zio Tarmo Järveoja, ha disputato la sua prima gara da copilota nel 2003, al Tartu rahvaralli II, in Estonia, a bordo di una Mazda 323 pilotata dal cugino Ken Järveoja. In quello stesso anno si cimentò anche nella guida, con il padre Toomas come navigatore[1][2]. Continuò a gareggiare con lo zio e il cugino sino al 2008.
Nel 2009 Järveoja passò a navigare stabilmente per Karl Kruuda, disputando gare nazionali in Estonia; esordì nel mondiale al Rally di Giordania del 2010 con Kruuda su una Suzuki Swift S1600, terminando al 22º posto assoluto e vincendo la sua classe; quello stesso anno disputò anche il campionato Junior WRC con Kruuda e con Martin Kangur nell'ultima gara.
Nel 2011 salirono di categoria e si cimentarono del campionato S-WRC al volante di una Škoda Fabia S2000, ottenendo alcuni podi di categoria. Nelle stagioni dal 2012 al 2016 seguitarono a gareggiare nella categoria cadetta, piazzandosi al quinto posto finale nel 2014 (anno in cui Järveoja ottenne anche il primo punto iridato, al Rally di Finlandia) e disputando l'annata 2016 per la scuderia inglese, nonché costruttrice di pneumatici, Drive DMACK su una Ford Fiesta R5; al termine di quella stessa stagione i due interruppero il loro sodalizio sportivo.
Nel 2017 iniziò a competere stabilmente con Ott Tänak e debuttò subito nella categoria WRC disputando tutta la stagione con la nuova Ford Fiesta WRC della scuderia M-Sport World Rally Team, con la quale ottenne il primo podio in carriera al Rally di Monte Carlo, prima gara stagionale, e la prima vittoria al Rally di Sardegna, ripetendosi poi al Rally di Germania e concludendo l'annata al terzo posto finale nella graduatoria generale.
Per il 2018 la coppia venne ingaggiata dalla squadra ufficiale Toyota che affidò loro la Yaris WRC per disputare l'intera stagione a fianco delle coppie Latvala/Anttila e Lappi/Ferm; conclusero l'annata nuovamente al terzo posto ma rimanendo in lotta per il titolo sino alla penultima gara.
Nel 2019 vinse il titolo mondiale con Tänak, divenendo così il primo equipaggio estone a laurearsi campione del mondo e riportando la propria nazione sul podio finale di stagione a distanza di 15 anni, quando fu Markko Märtin nel 2004 a chiudere l'annata iridata al terzo posto. La conquista matematica dell'alloro iridato avvenne al termine del Rally di Catalogna, penultima gara della stagione[3]. Nel 2020 la coppia gareggerà con la scuderia Hyundai Motorsport[4].
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Estonia
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M-Sport
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Rally di Svezia
Printsport Racing
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