Esperienza di Eötvös

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L'esperienza di Eötvös fu un famoso esperimento della fisica della fine del XIX secolo che misurò la correlazione tra massa inerziale e massa gravitazionale, dimostrandone l'equivalenza con una precisione fino ad allora impossibile da raggiungere.

Importanza[modifica | modifica sorgente]

L'esperimento principale fu compiuto da Loránd Eötvös nel 1885, con vari miglioramenti nell'arco di tempo compreso tra il 1906 e il 1909. La squadra di Eötvös proseguì con una serie di esperimenti simili ma più precisi, con vari materiali e in vari luoghi della Terra, che dimostrarono tutti la stessa equivalenza. Questi esperimenti diedero un forte contributo alla moderna nozione del principio di equivalenza, codificata nella teoria della relatività generale. In essa viene assunto come principio l'uguaglianza dei due concetti (e quindi la possibilità di eliminare la massa gravitazionale, a questo punto superflua).

Apparato sperimentale[modifica | modifica sorgente]

Schema dell'esperimento originale di Eötvös

L'apparato sperimentale originario di Eötvös consisteva in due masse agli estremi di un'asta rigida, appesa dal suo centro tramite un sottile filo. Uno specchio applicato all'asta, o al filo, rifletteva la luce in un piccolo telescopio. Ogni piccola rotazione dell'asta avrebbe causato la deflessione del raggio di luce, rilevabile attraverso il telescopio.

Le due principali forze agenti sul sistema sono la forza di gravità e la forza centrifuga dovuta alla rotazione terrestre. La prima è calcolata tramite la legge di gravitazione universale di Newton e dipende dalla massa gravitazionale; la seconda è ricavata da considerazioni cinematiche riguardanti i sistemi di riferimento non inerziali. L'esperimento era predisposto in modo tale che se le masse inerziali e gravitazionali dei corpi alle estremità della sbarra fossero state diverse, le due forze non si sarebbero cancellate esattamente e nel tempo l'asta avrebbe ruotato.

I vari esperimenti[modifica | modifica sorgente]

Gli esperimenti iniziali, attorno al 1885, confermarono la sostanziale equivalenza dei due tipi di massa, e Eötvös stesso migliorò l'esperimento per dimostrarlo con una migliore precisione. Nel 1889 usò lo stesso dispositivo con masse di diverso materiale per vedere se l'equivalenza dipendesse o no dal materiale utilizzato: non venne però misurato nessun cambiamento, entro una precisione di 1 su 20 milioni. Eötvös pubblicò i suoi risultati nel 1890, così come una misura della massa della collina di S. Gerardo a Budapest.[1]

L'anno successivo cominciò a lavorare ad una versione modificata dell'apparato sperimentale, da lui chiamata "variometro orizzontale". In questa nuova disposizione una delle due masse ad un capo dell'asta è sostenuta da un filo, anziché essere semplicemente applicata alla fine della sbarra. Questo permise di misurare la torsione in due dimensioni e quindi anche la componente locale orizzontale dell'accelerazione di gravità; la precisione totale dello strumento risultò ancora migliorata. Ora ci si riferisce generalmente a questo apparato come "bilancia di Eötvös" ed esso viene correntemente usato nella ricerca di variazioni locali della densità della crosta terrestre.

Attraverso l'uso di questo strumento Loránd Eötvös, assieme ai fisici Pekár e Fekete, condussero una serie di esperimenti a partire dal 1906 della durata totale di 4000 ore. I risultati furono presentati per la prima volta alla 16ma Conferenza Geodetica Internazionale, tenuta a Londra nel 1909, incrementando la precisione della conferma dell'equivalenza tra le masse inerziale e gravitazionale a 1 su 100 milioni.[2] Eötvös morì nel 1919, e i risultati definitivi furono pubblicati solo nel 1922 da Pekár e Fekete.

Eötvös studiò anche esperimenti simili condotti da altri gruppi su navi in movimento, che hanno portato all'idea dell'effetto Eötvös per spiegare le piccole differenze misurate. Queste differenze sono causate dalle forze addizionali dovute al moto delle navi relativamente alla Terra, un effetto che fu dimostrato in ulteriori esperimenti effettuati nel Mar Nero nel 1908.

Nel 1930 un ex-studente di Eötvös, J. Renner, migliorò ulteriormente i risultati fino a accuratezze di 1 su 2 fino a 5 miliardi.[3] Robert H. Dicke con P. G. Roll e R. Krotkov rifecero l'esperimento molto dopo usando un apparato migliorato e migliorarono ulteriormente l'accuratezza fino a 1 su 100 miliardi.[4] Fecero anche diverse osservazioni sull'esperimento originale che hanno suggerito che l'accuratezza dichiarata era in qualche modo sospetta. Il riesame dei dati alla luce di queste osservazioni ha condotto ad un apparente sottilissimo effetto che sembra suggerire che il principio di equivalenza non fosse esatto, e cambiasse a seconda del tipo di materiale.

Negli anni '80 molte nuove teorie, nel tentativo di combinare la gravitazione e la fisica quantistica, hanno proposto che la gravità agisca sulla materia e sull'antimateria in modo leggermente differente. Considerando le affermazioni di Dicke, sembrò possibile misurare tali differenze, e questo portò a una nuova serie di esperimenti "alla Eötvös" (e anche a misure della caduta del grave in colonne a vuoto) che infine dimostrarono l'assenza di tale effetto. Un effetto collaterale di questi esperimenti è stato il riesame dei dati originali di Eötvös, inclusi i dettagliati studi di stratigrafia, la disposizione fisica dell'Istituto di Fisica (che Eötvös in persona aveva progettato), e anche il tempo meteorologico e altri effetti. L'esperimento è perciò ben documentato. [5]

Loaded Eötvös balance rotor pendendo (sopra) da un filamento di tungsteno di 1/4 del diametro di un capello umano. Tutte le superfici sono corazzate d'oro per dissipare l'elettricità statica

Test sul Principio di equivalenza

Ricercatore Anno Metodo Differenza/Sensibilità media
John Philoponus 500 AD? Drop Tower "piccola"
Simon Stevin 1585 Drop Tower 5x10-2
Galileo Galilei 1590? Pendolo, Drop Tower 2x10-2
Isaac Newton 1686 Pendolo 10-3
Friedrich Wilhelm Bessel 1832 Pendolo 2x10-5
Southerns 1910 Pendolo 5x10-6
Zeeman 1918 Bilancia di torsione 3x10-8
Loránd Eötvös 1922 Bilancia di torsione 5x10-9
Potter 1923 Pendolo 3x10-6
Renner 1935 Bilancia di torsione 2x10-9
Dicke, Roll, Krotkov 1964 Bilancia di torsione 3x10-11
Braginsky, Panov 1972 Bilancia di torsione 10-12
Shapiro 1976 Lunar Laser Ranging 10-12
Keiser, Faller 1981 Supporto fluido 4x10-11
Niebauer, et al. 1987 Drop Tower 10-10
Heckel, et al. 1989 Bilancia di torsione 10-11
Adelberger, et al. 1990 Bilancia di torsione 10-12
Baeßler, et al.[6] 1999 Bilancia di torsione 5x10-13
Adelberger, et al.[7] 2006 Bilancia di torsione 10-13
Adelberger, et al.[8] 2008 Bilancia di torsione 3x10-14
MiniSTEP, MICROSCOPE,
Galileo Galilei
2010? Orbita satellitare 10-17?

Gli esperimenti di Eötvös sono indagini razionali. Teorema di Noether: Per ogni simmetria differenziabile nella fisica ci deve essere una corrente conservata, e viceversa. Una lista di simmetrie (semplici) è poi una lista di proprietà fondamentali (altrimenti difficili da identificare) da testare.

Le correnti delle simmetrie interne trasformano campi in mezzo loro stesse lasciando stati fisici (translazioni, rotazioni) invariati. Le correnti delle simmetrie interne sono risultati pari a zero in qualunque Esperienza di Eötvös.

La parità è unica per il suo essere completamente discontinua, un riflesso specchiato a qualsiasi asse. La parità non è una simmetria noetheriana. La convarianza con rispetto della riflessione nello spazio e nel tempo non è richiesto dal Gruppo di Poincaré della relatività ristretta o dal gruppo di Einstein della relatività generale. Può essere osservata la parità al netto risultato dell'Esperienza di Eötvös senza contaddire la teoria ortodossa o osservazioni precedenti in ogni luogo a ogni misura.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ (DE) R. v. Eötvös, Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn, 8, 65, 1890
  2. ^ (DE) R. v. Eötvös, in Verhandlungen der 16 Allgemeinen Konferenz der Internationalen Erdmessung, G. Reiner, Berlin, 319,1910
  3. ^ J. Renner, Matematikai és Természettudományi Értesítõ, 13, 542, 1935, con abstract in tedesco
  4. ^ P. G. Roll, R. Krotkov, R. H. Dicke, Annals of Physics, 26, 442, 1964.
  5. ^ One Hundred Years of the Eötvös Experiment
  6. ^ Phys. Rev. Lett. 83(18), 3585 (1999); http://www.npl.washington.edu/eotwash/publications/pdf/prl83-3585.pdf
  7. ^ Phys. Rev. Lett. 97, 021603 (2006); http://www.npl.washington.edu/eotwash/publications/pdf/prl97-021603.pdf
  8. ^ Phys. Rev. Lett. 100, 041101 (2008); http://www.npl.washington.edu/eotwash/publications/pdf/schlamminger08.pdf

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