Pressione osmotica

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La pressione osmotica è una proprietà colligativa associata alle soluzioni. Quando due soluzioni con lo stesso solvente ma a concentrazioni diverse sono separate da una membrana semipermeabile, le molecole di solvente si spostano dalla soluzione meno concentrata alla soluzione più concentrata in modo da uguagliare (o meglio, rendere vicine) le concentrazioni delle due soluzioni.

Indice

[modifica] Interpretazione fisica

Apparecchiatura sperimentale utilizzata da W.P.F.Pfeffer per la determinazione della pressione osmotica.

La pressione che occorre applicare alla soluzione affinché il passaggio del solvente non avvenga è detta appunto "pressione osmotica".

Il meccanismo con il quale si manifesta la pressione osmotica può essere interpretato considerando anzitutto che le particelle di un soluto tendono a disperdersi uniformemente nel solvente, anche contro la gravità, così come quelle di un gas tendono a occupare tutto lo spazio a loro disposizione: le particelle di soluto esercitano perciò una pressione analoga alla pressione gassosa.

Se poi si considera un sistema costituito da una soluzione e dal relativo solvente puro separati da una membrana semipermeabile, il numero delle molecole di solvente che nell'unità di tempo attraversano la membrana verso la soluzione è superiore al numero di molecole di solvente che la attraversano in senso opposto, perché nel primo caso le molecole che vengono a contatto con la membrana sono tutte di solvente, nel secondo caso invece si ha una certa percentuale di particelle di soluto, che non passano ma che esercitano comunque con i loro urti sulla membrana una pressione, appunto la pressione osmotica.

Questa non è direttamente misurabile, mentre è misurabile la pressione idrostatica che si determina nella soluzione a causa del maggior numero di molecole di solvente che vi penetrano rispetto a quelle che ne escono.

W.P.F.Pfeffer e Jacobus Henricus van 't Hoff hanno verificato leggi, parallele a quelle dei gas, che esprimono l'andamento della pressione osmotica in funzione della concentrazione e della temperatura; queste leggi si compendiano in una relazione del tutto simile all'equazione di stato dei gas perfetti:

\pi V = n R T \;

dove π è la pressione osmotica, V è il volume della soluzione, T la temperatura assoluta, n è il numero di moli di soluto, e R è la costante universale dei gas (pari a 0,0821 atm·l/mol·K).

Indipendentemente dalla natura del soluto, soluzioni aventi la stessa concentrazione hanno medesima pressione osmotica e si dicono isotoniche; tra soluzioni a diversa concentrazione si dicono ipertoniche le più concentrate, ipotoniche quelle a più bassa concentrazione.

[modifica] Derivazione termodinamica

Effetto della pressione osmotica (in giallo la soluzione ipotonica, in blu la soluzione ipertonica, e in verde le soluzioni isotoniche).

Per ottenere l'espressione sopra citata relativa alla pressione osmotica, dobbiamo considerare il sistema costituito da due soluzioni (α e β) all'equilibrio, con concentrazioni diverse dei componenti A (solvente) e B (soluto). Supponiamo più precisamente che la soluzione α sia costituita da solvente puro (A). Le due soluzioni sono separate da una membrana permeabile al solo componente A.

Essendo le due soluzioni a contatto tramite la membrana, all'equilibrio avremo l'uguaglianza dei potenziali chimici del componente A nelle due soluzioni, ovvero:

\mu_A^ \alpha = \mu_A^ \beta

da cui:

\mu_A^ {* \alpha} = \mu_A^ {* \beta} + RT \cdot ln (x_A)[1]

in cui xA è la frazione molare del solvente nella soluzione β, R è la costante universale dei gas, e T è la temperatura.

\mu_A^ {* \alpha} e \mu_A^ {* \beta} si riferiscono a due pressioni differenti, quindi hanno valori diversi. In particolare, chiamiamo rispettivamente p la pressione che insiste sulla membrana dal lato della soluzione α e p' la pressione che insiste sulla membrana dal lato della soluzione β[2].

essendo la variazione del potenziale chimico di un componente i in condizioni isoterme pari al volume parziale molare, cioè \left( \frac { \partial \mu_i}{ \partial p} \right)_T = \bar v, sostituendo otteniamo:

RT \cdot ln(x_A) = \int_{p'}^p v_A dP = v_A(p-p')

la differenza tra le pressioni p e p' è la pressione osmotica π, quindi:

RT \cdot ln(x_A) = \int_{p'}^p v_A dP = v_A \cdot \pi

per soluzioni diluite, le seguenti approssimazioni sono valide:

-ln(x_A) \simeq 1-x_A = x_B \simeq n_B/n_A

in cui nB e nA indicano il numero di moli di A e B nella soluzione β, e xB è la frazione molare di B nella soluzione β.

Effettuando le opportune sostituzioni, otteniamo:

\frac {n_B}{n_A} = \frac {v_A \cdot \pi}{RT}

ma essendo navA + nBvB = V, con V pari al volume di β, ricaviamo infine:

\pi = \frac{n_B}{V} \cdot RT = C_B \cdot RT

con CB pari alla concentrazione molare di B in β.

Va sottolineato che, nonostante l'espressione della pressione osmotica e l'equazione di stato dei gas ideali siano formalmente simili, la loro derivazione termodinamica, e quindi il loro significato fisico è assai differente.

[modifica] Osmosi inversa

L'osmosi inversa è una importante applicazione moderna dei principi dell'osmosi nei processi di purificazione o dissalazione delle acque, o per la concentrazione a freddo di soluzioni acquose.

[modifica] Importanza della pressione osmotica e dell'osmosi inversa per gli esseri viventi

Rappresentazione di un processo di osmosi all'interno di un essere vivente: è visibile la membrana semipermeabile.

La pressione osmotica dei liquidi cellulari e intercellulari svolge un ruolo molto importante per gli esseri viventi, e il suo valore, come quello di altre costanti chimico-fisiche relative all'ambiente interno degli organismi, non può variare oltre certi limiti senza compromettere la funzionalità e la sopravvivenza stessa delle cellule (vedi omeostasi).

La pressione osmotica determina la concentrazione delle proteine plasmatiche.

Il meccanismo dell'osmosi inversa è presente anche in natura, per esempio nella Pompa sodio-potassio, che regola la concentrazione degli ioni sodio e potassio all'interno delle cellule.

[modifica] Calcolo dei pesi molecolari tramite il processo di osmosi

Esperimento per la determinazione dei pesi molecolari tramite osmosi.

Si prenda un tubo di vetro con una parte chiusa da una membrana semipermeabile, in questo caso permeabile all'acqua e non allo zucchero, e lo si riempia con una soluzione di acqua e zucchero. Si prenda un altro recipiente e lo si riempia di acqua. Se il tubo di vetro viene immerso nel recipiente d'acqua con la membrana semipermeabile verso il basso, i livelli di acqua pura e di soluzione acqua-zucchero saranno differenti per un'altezza Δz. Questo significa che la pressione dell'acqua e quella della soluzione sono diverse di una quantità

Δp = ρgz

dove ρ è la densità dello zucchero in soluzione e g è l'accelerazione di gravità. Questa differenza è dovuta alla presenza dello zucchero ed è la pressione osmotica dello zucchero in soluzione.

Inoltre ponendo π = ρgz e sostituendo a n soluto/V l'espressione c(g/litro)/PM dove c è la concentrazione della soluzione e PM il peso molecolare di un soluto, otteniamo l'espressione PM = RT / ρgz con PM incognita. PM può essere ad esempio il peso molecolare di una proteina incognita presente in soluzione di cui si vuole conoscere l'entità.

[modifica] Note

  1. ^ con ln si indica il logaritmo naturale o in base e, dove e è il numero di Nepero.
  2. ^ più precisamente bisogna considerare la pressione transmembrana.

[modifica] Voci correlate

Estratto da "http://it.wikipedia.org/wiki/Pressione_osmotica"
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