Modulo di compressibilità

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Compressione uniforme

Il modulo di compressibilità (o modulo di comprimibilità, modulo di massa o modulo di bulk) di una sostanza definisce la capacità della stessa di resistere ad una forza di compressione uniforme. È definito come l'incremento di pressione necessario a causare un relativo decremento di volume secondo la relazione:

$K=-V\frac{\partial p}{\partial V}$

dove K è appunto il modulo di compressibilità, p la pressione e V il volume.

L'inverso del modulo di compressibilità è il coefficiente di comprimibilità cubica.

Altre grandezze simili descrivono la risposta del materiale (deformazione) ad altri tipi di stress: il modulo di taglio descrive la risposta a deformazioni tangenziali, il modulo di Young quella a deformazioni lineari. Per un fluido è significativo solo il modulo di compressibilità.

Per un solido anisotropo (ad esempio il legno o la carta), queste tre grandezze non sono sufficienti per descrivere la deformazione, e si deve usare la generalizzazione della legge di Hooke in forma tensoriale.

Indice

1 Relazioni termodinamiche
2 Modulo di compressibilità per alcuni materiali
3 Note
4 Voci correlate
5 Collegamenti esterni

Relazioni termodinamiche [modifica]

Il modulo di compressibilità è una quantità termodinamica, e se ne deve specificare la dipendenza dalla temperatura; in particolare si può definire un modulo di compressibilità a temperatura costante ( $K_T$ ) o a entropia costante ( $K_S$ , in caso di trasformazione adiabatica). In pratica tale distinzione è rilevante soltanto per i gas, molto poco per i liquidi ed ancor meno per i solidi.

Nei gas $K_S$ è dato da

$K_S=\gamma p$

dove $\gamma$ è il coefficiente di dilatazione adiabatica e p la pressione.

In un fluido il modulo di compressibilità e la densità di massa determinano la velocità del suono c secondo la relazione

$\sqrt{\frac{K}{\rho}}$

In un solido si deve considerare una relazione analoga usando il modulo di Young per le onde longitudinali e il modulo di taglio per quelle trasversali.