Equazione di comprimibilità

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In meccanica statistica e termodinamica l'equazione di comprimibilità mette in relazione il modulo di comprimibilità e la struttura di un liquido. Viene scritta come:

kT\left(\frac{\partial \rho}{\partial p}\right)=1+\rho \int d r [g(r)-1]

dove \rho è la densità del numero di particelle, g(r) è la funzione di distribuzione radiale e kT\left(\frac{\partial \rho}{\partial p}\right) la comprimibilità a temperatura costante.

Usando la rappresentazione di Fourier dell'equazione di Ornstein-Zernike l'equazione precedente può essere riscritta come:

\frac{1}{kT}\left(\frac{\partial p}{\partial \rho}\right) = \frac{1}{1+\rho \int h(r) d \rm{r}}=\frac{1}{1+\rho \hat{H}(0)}=1-\rho\hat{C}(0)=1-\rho \int c(r) d \rm{r}

dove h(r) e c(r) sono rispettivamente le funzioni di correlazione indiretta e diretta. L'equazione di comprimibilità è una delle tante equazioni integrali della meccanica statistica.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • D.A. McQuarrie, Statistical Mechanics (Harper Collins Publishers) 1976
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