Matrice di rigidezza

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Nel metodo agli elementi finiti e nell'analisi dei sistemi elastici a più gradi di libertà la matrice di rigidezza, K, è una matrice simmetrica semidefinita positiva che generalizza la rigidezza della legge di Hooke ad una matrice, descrivendo la rigidezza tra tutti i gradi di libertà così che

\mathbf{F}=-K\mathbf{x}

dove F e x sono rispettivamente il vettore delle forze e degli spostamenti. L'energia potenziale totale del sistema vale

U=\frac{1}{2} \;\mathbf{x}^\top\! K \mathbf{x}

Per un semplice sistema di punti collegati da molle, la matrice di rigidezza è una Matrice Laplaciana che descrive la connettività tra i gradi di libertà del sistema stesso. Un semplice esempio è la matrice di rigidezza di una trave.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]