Bonaventura Cavalieri

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Bonaventura Cavalieri (Verbania, 1598 – Bologna, 30 novembre 1647) è stato un matematico italiano.

Entrò in giovane età nell'ordine dei Gesuati (da non confondersi con quello dei Gesuiti, che annoverò altri grandi matematici del 500-600) e quindi studiò matematica all'Università di Pisa. Qui incontrò Galileo Galilei, il quale, stimandolo uno dei maggiori matematici del suo tempo, ne appoggiò la carriera sino a quando divenne lettore presso l'Università di Bologna, nel 1629.

La fama di Cavalieri è dovuta principalmente al metodo degli indivisibili, usato per determinare aree e volumi: questo metodo rappresentò una tappa fondamentale per la futura elaborazione del calcolo infinitesimale.

Cavalieri fu influenzato soprattutto da Galilei, che lo spinse ad occuparsi dei problemi del calcolo infinitesimale. Egli sviluppò le idee di Galilei e di altri sugli indivisibili incorporandole in un metodo geometrico e pubblicò un'opera sull'argomento intitolata Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota (1635). In tale opera, un'area è considerata come costituita da un numero indefinito di segmenti paralleli equidistanti e un volume come composto da un numero indefinito di aree piane parallele; questi elementi sono detti rispettivamente indivisibili di area e di volume. Cavalieri si rende conto che il numero di indivisibili che costituiscono un'area o un volume deve essere indefinitamente grande, ma non cerca di approfondire questo fatto. In parole semplici, gli indivisibilisti sostenevano, come dice Cavalieri nelle sue Exercitationes geometricae sex (1647), che una retta è composta da punti come un rosario da grani; che un piano è composto da rette come una stoffa da fili e che un volume è composto da aree piane come un libro da pagine. Essi ammettevano tuttavia che gli elementi costituenti fossero in numero infinito.

Monumento a Cavalieri a Milano.

Nonostante le critiche dei contemporanei, il metodo degli indivisibili venne applicato intensivamente da molti matematici. Altri, come Pascal, si servirono del metodo e anche dello stesso suo linguaggio, pur partendo da diversi presupposti (l'area era vista come una somma di rettangoli infinitamente piccoli piuttosto che come a una somma di segmenti).

Il cratere Cavalieri, sulla Luna, è stato battezzato in onore di Cavalieri.

Al matematico è stato intitolato il Liceo scientifico "Bonaventura Cavalieri" con sezione classica annessa a Verbania, in onore della sua duplice dedizione alla sfera scientifica e a quella umanistica.