È nata in Bulgaria ma nel 2009 è diventata cittadina del Kazakistan, cambiando così nazionalità.
È figlia dell'ex giocatore di canottaggio e membro del Parlamento come parte della Bulgarian Business Bloc, Radoslav Karatančev.[1][2] È stato anche membro del Partito Socialista Bulgaro ed è stato anche suo coach.[3]
Ha tre sorelle minori[4]: Gabriel, è stata una tennista professionista attiva dal 2014 al 2017[5], Lia e la sorella più giovane Alexa, sono anche loro tenniste professioniste.
Sesil si è sposata con il fidanzato di lunga data ed ex giocatore di calcio Georgi Dolmov nel novembre 2017.[6][7] Il 20 agosto 2021, ha dato luce al primo figlio.[8]
Nel 2021, Karatančeva ha aperto la sua accademia di tennis a Sofia.[9][10]
Vinse nel 2004 l'Open di Francia giovanile battendo in finale Mădălina Gojnea con un punteggio di 6-4, 6-0. L'anno successivo all'Open di Francia arrivò ai quarti di finale arrendendosi ad Elena Lichovceva. Sempre nel 2005 il suo piazzamento migliore nel ranking mondiale: 35º (il 7 novembre 2005).[11]
Nel gennaio 2006 venne trovata positiva al nandrolone e squalificata per due anni. A nulla valsero le giustificazioni legate al suo stato di gravidanza. Le concentrazioni di nandrolone riscontrate non furono giudicate compatibili con la gravidanza e la tennista, che poi non avrebbe partorito affatto, saltò così per intero le stagioni 2006 e 2007.
Nel 2008 arrivò in finale nel doppio a Gastein perdendo contro Andrea Hlaváčková e Lucie Hradecká con un risultato di 6–3, 6–3 (per le avversarie); nell'occasione Sesil faceva coppia con Nataša Zorić.