Metrica di Robertson - Walker

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La metrica di Robertson - Walker è una metrica valida per le cosmologie dove si assume essere valido il principio cosmologico.

Sviluppata a partire dai lavori di Edward Milne, Howard Robertson e Arthur Walker hanno utilizzato l'equazione di campo di Einstein trascurando la costante cosmologica. Secondo le ipotesi fatte in precedenza, la metrica in coordinate sferiche r, φ, θ è:

dove a(t) è il fattore di scala dell'universo all'istante t e k la costante che determina la geometria dell'universo. Essa differisce dalla metrica di Minkowski per la relatività speciale in quanto R(t) dipende dal tempo, e per l'introduzione del fattore k. Quest'ultimo dipende dalla densità critica di materia presente. Al meglio delle conoscenze attuali, molto probabilmente esso è prossimo a 0 o leggermente negativo, e dunque l'Universo sembra destinato ad espandersi per sempre[senza fonte].

Unitamente ai lavori di Friedmann e Lemaître, la metrica è stata espansa per considerare anche universi con costanti cosmologiche. Tale metrica è nota come metrica di Friedmann - Lemaître - Robertson - Walker, o in breve FLRW.

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