Spaziotempo statico

In relatività generale, uno spaziotempo statico è uno spaziotempo stazionario per il quale è possibile individuare una famiglia di ipersuperfici spacelike $\Sigma$ che siano ortogonali alle orbite generate delle isometrie delle metrica (che esistono perché lo spaziotempo è stazionario).

La stazionarietà è equivalente alla richiesta che per il vettore di Killing timelike che genera le isometria valga la relazione

$\xi _{[a}\nabla _{b}\xi _{c]}=0$

dove le parentesi quadre indicano l'antisimmetrizzazione sugli indici.