Variabile casuale continua
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Le variabili casuali continue o assolutamente continue sono delle variabili casuali per le quali l'insieme dei valori possibili ha la potenza del continuo (ossia può essere posto in relazione biunivoca con la retta reale), il che vuol dire in altri termini che i valori possibili sono delle variabili continue.
La funzione di ripartizione di una v.c. continua è assolutamente continua.
Uno strumento proprio per lo studio delle variabili casuali continue è la funzione di densità, cioè una funzione integrabile secondo Lebesgue tale che:
dove F(x) è la funzione di ripartizione.
Alcune v.c. continue ad una dimensione sono:
- variabile casuale normale o gaussiana
- variabile casuale t di Student e t non centrale
- variabile casuale triangolare
- variabile casuale di Simpson, caso particolare della v.c.triangolare
- variabile casuale rettangolare o uniforme continua, caso particolare della v.c. Beta
- variabile casuale F di Snedecor e F non centrale
- variabile casuale Chi Quadrato χ², caso particolare della v.c. Gamma
- variabile casuale chi quadrato non centrale
- variabile casuale Gamma o erlanghiana, con il caso particolare detto Erlang B
- variabile casuale Gamma inversa
- variabile casuale esponenziale negativa, caso particolare della v.c. Gamma
- variabile casuale Beta e la Beta non centrale
- variabile casuale di Kumaraswamy, che assomiglia alla v.c. Beta
- variabile casuale logonormale, usata per descrivere la distribuzione dei redditi
- variabile casuale paretiana, usata per descrivere la distribuzione dei redditi in presenza di un reddito minimo
- variabile casuale di Cauchy, caso particolare della t di Student
- variabile casuale di Lorentz, caso particolare della Cauchy
- variabile casuale di Wishart e Wishart non centrale
- variabile casuale T-quadrato di Hotelling
Alcune v.c. a più dimensioni (multivariate) sono:
