Fugacità

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In termodinamica, la fugacità (in inglese: fugacity) è una grandezza fisica utilizzata al posto della pressione per tenere conto degli scostamenti dei gas reali rispetto al comportamento ideale.

Tale grandezza è stata introdotta nel 1901 [1] dal chimico americano Gilbert Newton Lewis. Essa rappresenta la tendenza di un fluido a "fuggire" (escaping tendency) o espandersi isotermicamente.

Coefficiente di fugacità[modifica | modifica sorgente]

Il rapporto  \phi = {f \over p} tra fugacità f e pressione p è chiamato coefficiente di fugacità[2][3] e misura lo scostamento dal comportamento ideale. In particolare per un gas ideale  \phi = 1 , essendo la fugacità di un gas ideale uguale alla sua pressione. In altre parole, la fugacità tende ad assumere lo stesso valore della pressione quando questa tende a 0 (cioè avvicinandosi alle condizioni di idealità), per cui:[3]

\lim_{p \to 0}\frac{f}{p} = 1.

Nei calcoli termodinamici sui gas non rarefatti, e conseguentemente nel calcolo della costante di equilibrio, è dunque più corretto usare al posto della pressione la fugacità (f) qualora si volessero trattare sistemi reali.

La grandezza di misura della fugacità è quella di una pressione; il coefficiente di fugacità risulta quindi essere adimensionale.

Dipendenza da temperatura e pressione[modifica | modifica sorgente]

La fugacità varia con la pressione e con la temperatura secondo funzioni logaritmiche.

Per una data temperatura  T, la fugacità  f soddisfa la seguente relazione differenziale:

\operatorname d \ln {f \over f_0} = {\operatorname dG \over RT} = {{\tilde V \operatorname dp} \over RT}

dove:

Nel caso di un gas ideale quest'equazione si riduce alla legge dei gas perfetti.

Tutte queste relazioni si applicano anche alla fugacità parziale e alla pressione parziale.

Fattore di Poynting[modifica | modifica sorgente]

Il fattore di Poynting è un fattore correttivo che esprime l'effetto della pressione per la fugacità di un liquido. Il fattore di Poynting è dato dal fattore esponenziale presente nella seguente espressione:

{{f}_{iP}}=\frac{{{f}^{i}}}{f_{sat}^{i}}=\exp \left[ \int_{p_{i}^{sat}}^{{{p}_{i}}}{\left( \frac{v_{i}^{l}}{RT} \right)\text{d}p} \right]

Se inoltre il liquido è incomprimibile allora il volume molare v_i^l si può considerare indipendente dalla pressione, per cui l'integrale si risolve in:

{{f}_{iP}}=\exp \left[ \frac{v_{i}^{l}}{RT}\left( {{p}_{i}}-p_{i}^{max} \right) \right]

L'apice i indica il componente i-esimo della miscela, mentre l'abbreviazione max indica le condizioni a saturazione. Nel caso in cui la pressione è prossima a quella di saturazione il fattore di Poynting è trascurabile.[4]

Rapporto tra fugacità[modifica | modifica sorgente]

Il rapporto tra le fugacità di due stati fisici aventi la stessa temperatura T, rappresentati dagli indici 1 e 2, è uguale a:

 {f_2 \over f_1} = \mathrm e^{\left( {1 \over RT} \int_{G_1}^{G_2} \operatorname dG \right)} = \mathrm e^{\left( {1 \over RT} \int_{p_1}^{p_2} \tilde V\,\operatorname dp \right)}

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ [1] Gregor Munro Anderson, Thermodynamics of natural systems su Google Libri
  2. ^ (EN) IUPAC Gold Book, "fugacity coefficient"
  3. ^ a b Enciclopedia Treccani, "Fugacità"
  4. ^ Questo è spesso vero, in quanto i liquidi sono piuttosto incomprimibili, e variano quindi con difficoltà la propria pressione.

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]

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