Fugacità

In termodinamica, la fugacità (in inglese: fugacity) è una funzione di stato della materia a temperatura costante. Questa grandezza è stata introdotta nel 1901 dal chimico americano Gilbert Newton Lewis per facilitare i calcoli sui gas reali. La fugacità rappresenta la tendenza di un fluido a "fuggire" (escaping tendency) o espandersi isotermicamente. Per i gas a bassa pressione dove la legge dei gas perfetti è una buona approssimazione, la fugacita è circa uguale alla pressione.

Il rapporto $\phi = {f \over p}$ tra fugacità $f$ e pressione $p$ è chiamato coefficiente di fugacità. Per un gas ideale, $\phi = 1$. In altre parole, la fugacità tende ad assumere lo stesso valore della pressione quando questa tende a 0, semplificando in simboli $f \rightarrow p$ se $p \rightarrow 0 .$ Il rapporto tra le fugacità di due stati fisici mutuamente isotermici, rappresentati dagli indici 1 e 2, è uguale a:

${f_2 \over f_1} =$$\mathrm e^{{1 \over RT} \int_{G_1}^{G_2} \operatorname dG} = \mathrm e^{{1 \over RT} \int_{p_1}^{p_2} \tilde V\,\operatorname dp}$

Nei calcoli termodinamici sui gas non rarefatti, e conseguentemente nel calcolo della costante di equilibrio, è più corretto usare al posto della pressione la fugacità ($f$) qualora si volessero trattare sistemi reali.

La fugacità varia con la pressione e con la temperatura secondo funzioni logaritmiche.

Per una data temperatura $T$, la fugacità $f$ soddisfa la seguente relazione differenziale:

$\operatorname d \ln {f \over f_0} = {\operatorname dG \over RT} = {{\tilde V \operatorname dp} \over RT}$

dove $G$ è l'energia libera di Gibbs, $R$ la costante universale dei gas, $\tilde V$ è il volume molare del fluido, and $f_0$ è la fugacità di riferimento, che di solito è quella di un gas ideale a 0.1 MPa. Per un gas ideale quest'equazione si riduce alla legge dei gas perfetti.

Tutte queste relazioni si applicano anche alla fugacità parziale e alla pressione parziale.

La grandezza di misura della fugacità è quella di una pressione; il coefficiente di fugacità risulta quindi essere adimensionale.

Fattore di Poynting

Il fattore di Poynting è un fattore correttivo che esprime l'effetto della pressione per la fugacità di un liquido. Il fattore di Poynting è dato dal fattore esponenziale presente nella seguente espressione:

$\frac{f^i}{f_{sat}^i} = \mathrm e^{\int_{p_i^{sat}}^{p_i} \frac{v_i^l}{RT} \operatorname dp}$

il volume molare del liquido $v_i^l$ si può considerare indipendente dalla pressione, per cui:

$\frac{f^i}{f_{sat}^i} = \mathrm e^{\left[ \frac{v_i^l (p_i-p_{i max})}{RT} \right]}$

l'apice i indica il componente i-esimo della miscela, mentre l'abbreviazione max indica le condizioni a saturazione. Nel caso in cui la pressione è prossima a quella di saturazione il fattore di Poynting è trascurabile.

Collegamenti esterni

• http://studenti.dicamp.units.it/Termodinamica/Termodinamicatr7.pdf
• (EN) Lewis' 1908 paper
• www.chemeng.ed.ac.uk

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