Bozza:Ernst Ising

Ernst Ising (10 maggio 1900 – 11 maggio 1998) è stato un fisico tedesco. Ricordato soprattutto per lo sviluppo del modello di Ising, fu professore di fisica alla Bradley University fino al suo pensionamento nel 1976.

Biografia

Ernst Ising nacque a Colonia nel 1900 dal commerciante Gustav Ising e sua moglie Thekla Löwe. Dopo la scuola, studiò fisica e matematica all'Università di Göttingen e all'Università di Amburgo . Nel 1922 iniziò la ricerca sul ferromagnetismo sotto la guida di Wilhelm Lenz. Conseguì il dottorato di ricerca in fisica presso l'Università di Amburgo nel 1924 pubblicando la sua tesi di dottorato: un estratto o riassunto della sua tesi di dottorato fu pubblicato come articolo in una rivista scientifica nel 1925 e questo portò molti a credere che avesse pubblicato la sua tesi completa nel 1925 ). La sua tesi di dottorato studiava un problema suggerito dal suo insegnante, Wilhelm Lenz. Ising studiò il caso speciale di una catena lineare di momenti magnetici, in cui ogni momento può assumere solo due valori ("su" e "giù") ed è accoppiato dalle interazioni ai suoi vicini. Principalmente attraverso gli studi successivi di Rudolf Peierls, Hendrik Kramers, Gregory Wannier e Lars Onsager, il modello si è rivelato efficace nello spiegare le transizioni di fase tra stati ferromagnetici e paramagnetici.

Dopo aver conseguito il dottorato e prima di diventare docente, Ernst Ising lavorò per un breve periodo nel mondo degli affari in diverse città, tra cui Salem, Strausberg e Crossen. Nel 1930 sposò l'economista Johanna Ehmer (1902-2012) conosciuta in seguito con il nome di Jane Ising e deceduta non appena supercentenaria) Essendo un giovane scienziato ebreo tedesco, a Ising fu impedito di insegnare e fare ricerca quando Hitler salì al potere nel 1933. Nel 1934 trovò lavoro, prima come insegnante e poi come preside, in una scuola ebraica per studenti ebrei che erano stati espulsi dalle scuole pubbliche situata a Caputh, vicino a Potsdam. Ernst e sua moglie vivevano a Caputh vicino alla famosa residenza estiva della famiglia Einstein. Nel 1938 la scuola dove lavorava Caputh venne distrutta dai nazisti e nel 1939 gli Ising fuggirono in Lussemburgo, dove lui lavorò come pastore e ferroviere. Dopo che la Wehrmacht tedesca occupò il Lussemburgo, Ernst Ising fu costretto a lavorare per l'esercito. Nel 1947 la famiglia Ising emigrò negli Stati Uniti. Sebbene divenne professore di fisica alla Bradley University di Peoria, Illinois, non pubblicò mai più da allora. Ising morì nella sua casa di Peoria nel 1998, appena un giorno dopo il suo 98esimo compleanno.

Lavori

Il modello di Ising è definito su un insieme discreto di variabili chiamate spin, che possono assumere il valore 1 o −1. Gli spin $S_{i}$ interagiscono a coppie, con energia che ha un valore quando i due giri sono uguali, e un diverso valore quando i due giri sono diversi.

L’energia del modello di Ising è definita come:

$E=-\sum _{ij}J_{ij}S_{i}S_{j}\,$

dove la sommatoria conta ogni coppia di giri solo una volta. Nota che il prodotto degli spin è +1 se i due spin sono uguali (allineati), oppure −1 se sono diversi (anti-allineati). J è la metà della differenza di energia tra le due possibilità. Le interazioni magnetiche cercano di allineare gli spin l'uno rispetto all'altro. Gli spin diventano casuali quando l'energia termica è maggiore della forza dell'interazione.

Per ogni coppia, se

$J_{ij}>0$ l'interazione è chiamata ferromagnetica

$J_{ij}<0$ l'interazione è detta anti-ferromagnetica

$J_{ij}=0$ gli spin non interagiscono

Un'interazione ferromagnetica tende ad allineare gli spin, mentre un'interazione antiferromagnetica tende ad anti-allinearli.

Gli spin possono essere pensati come se vivessero su un reticolo, dove ogni nodo ha esattamente uno spin e ogni arco collega due spin con un valore non nullo di J. Se tutti gli J sono uguali, è conveniente misurare l'energia in unità di J Allora un modello è completamente specificato dal reticolo e dal segno di J.

Il modello di Ising unidimensionale antiferromagnetico possiede un'energia pari a:

$E=\sum _{i}S_{i}S_{i+1}\,$

dove i scorre su tutti i numeri interi. Questo collega ciascuna coppia di primi vicini.

Nella sua tesi di dottorato del 1924, Ising risolse il modello per il caso 1D. In una dimensione, la soluzione non ammette alcuna transizione di fase . Sulla base di questo risultato, egli concluse erroneamente che il suo modello non presentasse transizioni di fase in nessuna dimensione.

Fu solo nel 1949 che Ising si rese conto dell'importanza che il suo modello raggiunse nella letteratura scientifica, 25 anni dopo il suo dottorato. tesi. Oggi, ogni anno, vengono pubblicati circa 800 articoli che utilizzano il modello per affrontare problemi in campi diversi come le reti neurali, il ripiegamento delle proteine, le membrane biologiche e il comportamento sociale.

In particolare, il modello di Ising può essere visto come la prima architettura di rete neurale ricorrente artificiale (RNN) costituita da elementi soglia simili a neuroni. Nel 1972, Shun'ichi Amari rese questa architettura adattiva. Il suo apprendimento RNN è stato reso popolare nel 1982.

• Il destino di Ernst Ising e il destino del suo modello
• Tesi di dottorato di Ernst Ising del 1924 (traduzione in inglese)
• Articolo della Bradley University su Ising
• (EN) Ernst Ising, su Mathematics Genealogy Project, North Dakota State University.

Questa pagina sarà elencata nelle seguenti categorie una volta spostata nel namespace principale.

Categorie:

• Articles with dead external links from December 2017
• Articles with permanently dead external links
• Persone legate a Peoria (Illinois)
• Studenti dell'Università di Amburgo
• Studenti dell'Università Georg-August di Gottinga
• Ebrei profughi dalla Germania nazista
• Fisici tedeschi del XX secolo
• Morti nel 1998
• Nati nel 1900
• Scienziati
• Bradley University
• Scienziati tedeschi
• Immigrazione negli Stati Uniti d'America