Matematica dilettevole e curiosa

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Matematica dilettevole e curiosa
Dilettevole 1913.jpg
AutoreItalo Ghersi
1ª ed. originale1913
GenereSaggio
SottogenereMatematica
Lingua originaleitaliano

Il libro Matematica dilettevole e curiosa è un manuale edito all'inizio del Novecento (1913), in cui sono raccolti e illustrati diversi problemi, riguardanti vari settori della matematica e della geometria.

Il libro spazia dai paradossi logici agli algebrici, dai percorsi minimi ai poliedri magici, dai problemi geometrici elementari ai rompicapo veri e propri, tutti adeguatamente risolti. Il sottotitolo del libro è infatti: Problemi bizzarri - Paradossi algebrici e meccanici - Moto perpetuo - Grandi numeri - Curve e loro tracciamento meccanico - Sistemi articolati - Quadratura del circolo - Trisezione dell'angolo - Duplicazione del cubo - Geometria della riga e del compasso - Rompicapo geometrici - Iperspazio - Probabilità - Giochi - Quadrati - Poligoni e poliedri magici.

Le edizioni quarta e quinta contengono un'appendice dell'ingegnere Raffaele Leonardi sulla criptaritmetica, i criteri di divisibilità, i quadrati magici, bimagici e trimagici, e curiosità matematiche varie.

Contenuto[modifica | modifica wikitesto]

Prima edizione 1913[modifica | modifica wikitesto]

  • 1 Problemi curiosi e bizzarri
    • 1.1 Problemi - tranelli
      • Il gatto e i topi - La cordicella - La lumaca viaggiatrice - L'orologio reumatizzato - Un passatempo marinaresco - L'eredità dell'arabo - Un problema da osti - Le teste capellute
    • 1.2 Bizzarrie
      • Un epitaffio singolare - Parentele curiose - Indovinare l'ora pensata - L'evasione del pretendente - Decimazione - I ponti di Koenigsberg - I tracciati continui - I labirinti
    • 1.3 Percorsi minimi
    • 1.4 Problemi diversi sulla scacchiera
    • 1.5 Alcuni problemi di posizione
      • II cantiniere infedele - Il tiro delle suore - La croce di brillanti - Salti di gettoni - Problemi ferroviari - Passeggiate di educande - L'un l'altro seguendo - Il gioco del giro tondo - Il gioco dei nove pedoni
  • 2 Aritmetica
  • 3 Algebra
    • 3.1 L'equazione di Fermat
      • Un po' di storia - Triangoli rettangoli in numeri interi
    • 3.2 Problemi sui numeri
      • Qual è il più grande fra i numeri , , , ... ? - Un torneo matematico
    • 3.3 Problemi diversi
      • Problemi cinesi - Problemi greci - L'epitaffio di Diofanto - Un verso latino - Il problema delle uova - Lo stipendio dei commessi - La scommessa - Il problema delle tre classi - Il salario del servitore - I barili di vino e le gabelle - II mercante alla fiera - Il muratore pigro - Gli operai negligenti - I tacchini e il grano - L'aranceto - II costo dell'anello - I quattro peculii - I tre soci - L'acqua e il vino - I battimazza - I rintocchi delle campane - Le tre mogli - II cuoco cortese - Problemi sull'orologio - La bilancia del droghiere - I quattro mobili - I due mobili - Bacco e Sileno - Le scimmie - Le api - L'eredità - Pile di proiettili - Sulle probabilità - Semplificazioni - Paradossi algebrici, aritmetici, ecc. - Una dimostrazione teologica - L'equazione di 2º grado risolta aritmeticamente - Soluzione grafica delle equazioni (Equazione di secondo grado; Equazione di terzo grado - Equazione di quarto grado - Equazioni numeriche ad una incognita di qualsiasi grado) - Metodi fisici per la risoluzione dei sistemi di equazioni algebriche (Metodo idrostatico di A. Demanet; Bilancia idrostatica di G. Meslin; Metodo elettrico di F. Lucas)
  • 4 Quadrati, poligoni e poliedri magici
    • 4.1 Quadrati magici
      • Quadrati magici i cui moduli sono numeri primi - Tipo di quadrati magici a disposizione obliqua - Quadrati magici del tipo a salto di cavallo - Quadrati magici dispari, a moduli non primi (Metodo Arnoux) - Quadrato magico di lato tre - Metodi di De la Loubère per quadrati magici d'ordine dispari - Quadrati magici pari (Metodo generale di De la Hire) - Il quadrato magico della Villa Albani a Roma - Diversi modi di generazione d'uno stesso quadrato magico - Quadrati magici a scompartimenti (A zone; A croce; A intelaiatura) - Quadrati doppiamente magici o satanici - Quadrati diabolici - Quadrati cabalistici - Quadrati magici derivati - Diagrammi geometrici dei quadrati magici
    • 4.2 Poligoni magici
      • Rettangoli - Triangolo (Triangoli a perimetro magico) - Pentagono - Esagono - Stelle magiche
    • 4.3 Poliedri magici
      • Ottaedro magico - Cubi magici
  • 5 Geometria
    • 5.1 Di alcune curve notevoli
      • Cubiche
        • Cubiche semplici; Cubica semplice parabolica; Cubica semplice parabolica a centro; Cubica semplice iperbolica; Cubiche circolari unicursali; Strofoide; Trisettrice di Mac Laurin; Cissoide; Cubica circolare di Jerabeck; Concoide di De Sluse; Trisettrice di Longchamps; Pedale dell'ipocicloide di Steiner rispetto a una cuspide
      • Quartiche unicursali
        • Il folio doppio; Il folio semplice; Il trifolio retto; Lemniscata di Bernoulli; Chiocciola di Pascal; Ovali di Cassini; Ovali di Cartesio; Cicloide; Epi e ipo-trocoidi; Ipocicloide a tre cuspidi; Evolvente di circolo; Catenaria; Spirali; Isotrepenti; Traiettorie ortogonali; Settrice; Curva d'inseguimento
      • Tracciamento meccanico delle curve e delle superfici geometriche
        • Sistemi di sbarre articolate; Ellisse; Ellissografi articolati; Ellissografi diversi; Iperbole; Iperbolografo a liquido; Parabola; Conicografi; Cissoide e strofoide retta; Concoidografi; Curve cissoidali; Conchigliografi; Sferografo; Ellissoidografo
    • 5.2 Sulla risoluzione dei problemi di geometria con istrumenti elementari
      • Con la sola riga - Col solo compasso - Con riga e squadra
    • 5.3 Divisione della circonferenza in parti uguali
      • Pentagono regolare
        • Costruzione di Schroeter
      • Decagono regolare
      • Costruzioni approssimate
        • Metodi generali; Metodo Rinaldini; Metodo Bardin
      • Ettagono
      • Ennagono
      • Poligono di 11 lati
    • 5.4 La trisezione dell'angolo
      • Dividere un angolo in tre parti uguali
        • Soluzioni di Pappo e di Newton; Soluzione di Descartes; Soluzione di Clairaut; Soluzione di Bourdon; Soluzione di Delboeuf; Con la chiocciola di Pascal; Con la trisettrice di Maclaurin; Con la strofoide; Con la concoide di Nicomede; Soluzioni dell'Autore
      • Soluzioni meccaniche
        • Trisettori di Rouse-Ball; Trisettore di Ceva; Trisettore di Laisant; Trisettori Sylvester; Trisettori di Kempe; Trisettore di Hart; Trisettori di Tissandier; Trisettori dell'Autore
    • 5.5 La quadratura del circolo
      • Il problema - Dell'impossibilità di risolvere il problema - Le origini e il concetto matematico del simbolo
        • Il simbolo geometrico; Nella Bibbia; Il degli Egiziani; Il di Tolomeo; Il degli Indù; Il dei Cinesi; Il di Archimede; Il dei matematici europei; Un pratico
      • La mnemonica del
      • Costruzioni approssimate
        • Rettiflcazione della circonferenza; Lato del quadrato equivalente al circolo; Raggio del circolo equivalente al quadrato
    • 5.6 La duplicazione del cubo
      • Le leggende e il problema - Soluzioni con coniche - Soluzioni con cubiche - Soluzioni con curve diverse - Soluzioni approssimate
    • 5.7 Curiosità geometriche
      • Lo geometria delle api - Paralogismi geometrici - Il teorema di Pitagora - Dimostrazioni mediante trasposizione di elementi - Dimostrazioni algebriche - Proprietà curiose della figura del quadrato dell'ipotenusa - Generalizzazione del teorema di Pitagora - Soluzioni semplici di alcuni problemi - Geometria dei poligoni articolati - Pantografo - Polipantografo
    • 5.8 Rompicapo geometrici
      • Trasformazioni e scomposizioni di poligoni
      • Pavimentazioni geometriche
      • Poligoni sferici associati
      • I poligoni massimo e minimo
    • 5.9 Varie
      • La geometria della carta piegata
        • Triangolo equilatero; Pentagono regolare; Esagono regolare; Ottagono regolare; Decagono regolare; Dodecagono regolare
      • I poliedri regolari
      • II volume della sfera, secondo gli Indù
      • Poligono spirale
        • Poligono spirale-uncino
      • Misurare un angolo L M N senza rapportatore
      • Il tracciamento del tunnel
      • Applicazioni della geometria al calcolo delle probabilità
      • Modelli
      • Questioni diverse
        • L'area del dodecagono regolare; Un problema da pontieri; La gazza e la vasca; Il turacciolo geometrico; Con una medesima apertura di compasso descrivere circoli di raggio diverso; Un compasso prettamente cinese; Modelli geometrici; I nastri paradromici
    • 5.10 Iperspazio
      • Che cosa è l'iperspazio?
  • 6 Meccanica
  • 7 Giochi
    • 7.1 Domino
      • Disposizioni rettilinee
      • Il problema generale dei tre in fila
        • Generalizzazione del problema: p in fila
      • Allineamenti diversi
      • La torre di Hanoi
      • Problema degli otto gettoni
      • La dama di 16 caselle
      • Sul gioco degli scacchi
        • I percorsi sulla scacchiera; Salto del cavallo; Mosse di Re; Mosse di Torre; Mosse d'Alfiere; Mosse di Regina
      • Un gioco aritmetico

Quinta edizione 1978[modifica | modifica wikitesto]

  • 1 Problemi curiosi e bizzarri
    • 1.1 I problemi tranelli
    • 1.2 I Labirinti
    • 1.3 Percorsi minimi
  • 2 Problemi diversi sulla scacchiera aritmetica
  • 3 Aritmetica
    • 3.1 Sui numeri
    • 3.2 Sulle operazioni aritmetiche
    • 3.3 Aritmetica geometrica
  • 4 Algebra
    • 4.1 L'equazione di Fermat
    • 4.2 Problema sui numeri
    • 4.3 Problemi diversi
  • 5 Quadrati, poligoni e poliedri magici
  • 6 Geometria
  • Appendice

Edizioni[modifica | modifica wikitesto]

  • Italo Ghersi, Matematica dilettevole e curiosa. Problemi bizzarri, paradossi algebrici, geometrici e meccanici, moto perpetuo, grandi numeri, curve e loro tracciamento meccanico, sistemi articolati, quadratura del circolo, ecc. con 693 figure originali, 1ª ed., Milano, Hoepli, 1913, SBN IT\ICCU\ANA\0018649.
  • Italo Ghersi, Matematica dilettevole e curiosa, 2ª ed., Milano, Hoepli, 1921, SBN IT\ICCU\CUB\0306724.
  • Italo Ghersi, Matematica dilettevole e curiosa, 3ª ed., Milano, Hoepli, 1929, SBN IT\ICCU\MIL\0175352.
  • Italo Ghersi, Matematica dilettevole e curiosa, con un'appendice del dott. ing. R. Leonardi sulla criptaritmetica i caratteri di divisibilita i quadrati magici bimagici e trimagici curiosita matematiche varie, 4ª ed., Milano, Hoepli, 1951, SBN IT\ICCU\CUB\0306721.
  • Italo Ghersi, Matematica dilettevole e curiosa, con un'appendice del dott. ing. R. Leonardi sulla criptaritmetica i caratteri di divisibilita i quadrati magici bimagici e trimagici curiosita matematiche varie, 5ª ed., Milano, Hoepli, 1978, ISBN 88-203-0469-4, SBN IT\ICCU\CAM\0018774.

Citazioni[modifica | modifica wikitesto]

«Fra i libri, però, nessuno ebbe su di me un impatto forte quanto Matematica dilettevole e curiosa di Italo Ghersi, pubblicato da Hoepli. Lo ricordo piccolo ma bello: trattava tanti aspetti della matematica con un linguaggio estremamente raggiungibile, spiegava così bene che sarebbe utilizzabile ancor oggi. Iniziava da cose abbastanza facili, come i problemi curiosi e bizzarri. [...] Me lo portavo sempre dietro, il Ghersi, e ricordo ancora che lì imparai che cosa fossero i numeri primi, quando avevo sette anni. Quella lettura mi appassionò davvero a lungo.»

( Tullio Regge e Stefano Sandrelli, L'infinito cercare: autobiografia di un curioso, Giulio Einaudi, 2012, p. 6.)

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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