1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯

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In matematica, la serie infinita 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯ rappresenta un esempio elementare di una serie geometrica che converge assolutamente. La sua somma vale

Dimostrazione[modifica | modifica wikitesto]

La somma

è definibile come

per n che tende a infinito. Moltiplicando per 2 si perviene alla relazione:

e sottraendo da ambo i membri

quindi, per n che tende a infinito, tende a 1.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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