Funzioni di Lauricella

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In matematica per serie ipergeometriche di Lauricella o funzioni di Lauricella si intendono quattro serie ipergeometriche di tre variabili introdotte e studiate da Giuseppe Lauricella nel 1893.

Definizioni[modifica | modifica wikitesto]

dove denota il simbolo di Pochhammer, cioè

Lauricella ha anche indicata l'esistenza di altre dieci interessanti funzioni ipergeometriche di tre variabili. Queste sono state individuate e studiate da Saran nel 1954. Si parla anche delle 14 funzioni ipergeometriche di Lauricella-Saran.

Generalizzazioni[modifica | modifica wikitesto]

Le quattro serie introdotte da Lauricella si possono estendere direttamente ad altrettante funzioni di variabili come segue.



Talora il termini serie ipergeometriche di Lauricella denota queste stesse serie.

Riduzioni[modifica | modifica wikitesto]

Quando si riducono le variabili a due si ottengono le serie ipergeometriche di Appell come segue:

Se ci si riduce ad una variabile tutte le quattro funzioni si riducono alla serie ipergeometrica di Gauss

Queste definizioni sono generalizzazioni della definizione della serie ipergeometrica.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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