Settore circolare

Il settore circolare è l'area verde

Il settore circolare è la porzione di un cerchio racchiusa da due raggi e da un arco di circonferenza. La sua area può essere calcolata come sotto descritto.

Se θ è l'angolo al centro, espresso in radianti, e r è il raggio, l'area totale del cerchio corrisponde alla nota formula π r². L'area del settore circolare può essere ottenuta moltiplicando l'area del cerchio per il rapporto dell'angolo con 2π (poiché l'area del settore è proporzionale all'angolo e 2π è l'angolo dell'intero cerchio)

$Area=\pi r^2\cdot\frac{\theta}{2\pi} = r^2\left(\frac{\theta}{2}\right)= \frac{1}{2} r^2\theta$

Inoltre, se θ si riferisce all'angolo al centro espresso in gradi, si può utilizzare una formula simile.

Un'altra formula è: A=(Cs x r):2 dove: Cs=circonferenza settore circolare (misurabile con il goniometro)/r=raggio

$Area=\pi r^2\cdot\frac{\theta}{360}$

I settori possono godere di speciali relazioni, tra le quali quelle tra i quadranti e gli ottanti.

Collegamenti esterni

• (EN) Definizione e proprietà del settore circolare con animazione interattiva

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