Numero di Graham
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Il numero di Graham, così chiamato in onore di Ronald Graham, è considerato uno dei numeri più grandi che siano mai stati usati in una seria dimostrazione matematica. Tale numero è troppo grande per essere scritto in notazione scientifica poiché anche le cifre ad esponente sono più numerose delle particelle presenti nell'universo visibile, così da richiedere una speciale notazione per essere scritto. Il numero di Graham è molto, molto più grande di altri famosi numeri grandi come un googol ed un googolplex e si disputa il primato di numero piu' grande con il Megistone. Il numero è parte dello studio del problema di Graham:
- Considerando un ipercubo di n dimensioni, unendone i vertici, si ottiene un grafo completo con 2n vertici. Usando solo i colori rosso e nero, qual è il valore più basso di n per cui ogni possibile lato colorato deve necessariamente contenere un sub-grafo completo con 4 vertici giacenti in un piano?
La soluzione del problema non è conosciuta, il numero è il limite massimo dell'intervallo in cui si possono trovare le soluzioni del problema, come dimostrato da Graham e da B.L. Rothschild, il limite inferiore è 6. Usando la notazione di Knuth il numero ha valore:
dove 
