Numero poligonale centrato

I numeri centrati sono una classe di numeri poligonali che rappresentano poligoni costruiti attorno ad un punto centrale.

Queste serie sono:

• i numeri triangolari centrati: 1, 4, 10, 19, 31, ...
• i numeri quadrati centrati: 1, 5, 13, 25, 41, ...
• i numeri pentagonali centrati: 1, 6, 16, 31, 51, ...
• i numeri esagonali centrati: 1, 7, 19, 37, 61,...
• eccetera...

La formula generale dell'n-esimo numero l-gonale centrato è:

${l n^2 - l n + 2} \over 2$

Mentre un numero primo non può mai essere un numero poligonale regolare (escluso ovviamente il secondo numero p-gonale), i primi capitano abbastanza spesso nelle sequenze dei numeri poligonali centrati.

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