Legge di Darcy

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La legge di Darcy descrive il moto di un fluido in un mezzo poroso. Questa importante legge viene utilizzata in geotecnica e in geologia o comunque in quelle applicazioni dell'ingegneria (ad es. la teoria della poroelasticità) che contemplano l'interazione fisica ^[1] tra un fluido, che in genere è l'acqua, e un mezzo poroso, che in genere è il terreno o una roccia porosa.

Indice 1 La sua equazione 2 Note 3 Voci correlate 4 Bibliografia 5 Collegamenti esterni

[modifica] La sua equazione

La portata di un fluido attraverso un mezzo poroso completamente saturo e' definita dalla seguente equazione ^[2] :

dove

Q_x è la portata del fluido secondo la direzione x

k è la permeabilità del mezzo poroso

η è il coefficiente di viscosità del fluido

P è la pressione del fluido

Questa equazione, definita sperimentalmente da Darcy, è solitamente applicata ad un acquifero teorico (poroso, completamente saturato da un fluido monofasico continuo (ossia acqua nelle sue applicazioni idrogeologiche), isotropo e poggiante su un substrato impermeabile orizzontale), avente sezione costante di area S e nel quale la falda defluisca in regime di moto laminare. In questo acquifero la portata Q è inversamente proporzionale alla lunghezza dell'acquifero l ed è direttamente proporzionale alla perdita di carico piezometrico Δh, cioè

dove

K è detto coefficiente di permeabilità (o conducibilità idraulica)

i = Δh / l

η = coefficiente di viscosità

Scritta in altri termini diventa: v = − k * i dove v è la velocità apparente del fluido.

[modifica] Note

1. ^ Si assume che nessuna interazione di natura chimica avvenga tra il fluido e la matrice solida
2. ^ in G. Mavco et alii

[modifica] Voci correlate

• Filtrazione
• Permeabilità

[modifica] Bibliografia

• (FR) Henry Darcy Les fontaines publiques de la ville de Dijon : exposition et application des principes à suivre et des formules à employer dans les questions de distribution d'eau (Parigi : V. Dalmont, 1856). È la pubblicazione in cui Darcy introdusse la legge a cui venne data il suo nome come riconoscimento.
• Gary Mavko, Jack Dvorkin, Tapan Mukerji, The Rock Physics Handbook, Cambridge University Press, 2003,ISBN 9780521620680

[modifica] Collegamenti esterni

• (EN) Henry Darcy and his law
• (EN) G. O. Brown Henry Darcy and the making of a law Water Resources Research, 38, 110 (2002).