Antiprisma stellato

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Antiprisma stellato
Antiprisma stellato
Tipo Poliedro uniforme
Forma facce 2 n-goni, 2n triangoli
Nº facce 2 + 2n
Nº spigoli 4n
Nº vertici 2n
Valenze vertici 4
Duale Trapezoedro stellato
Proprietà stellato

In geometria solida, l’antiprisma stellato è un poliedro simile all'antiprisma, le cui facce sono però poligoni stellati.

Si tratta di un poliedro uniforme, stellato e non convesso. Ha due poligoni stellati con  n lati come facce orizzontali, connesse da un ciclo di 2n triangoli equilateri. A differenza di quanto accade per gli antiprismi non stellati, qui i triangoli si intersecano, e per questo la parte laterale del poliedro ha una forma abbastanza complessa.

Gli antiprismi stellati sono simili ai prismi stellati: si differenziano da questi per avere le basi ruotate una rispetto all'altra, e connesse da triangoli invece che da quadrati.

Esiste un antiprisma stellato per ogni poligono stellato con n lati. Il più semplice è quindi quello pentagonale, con n=5 lati, mostrato nella figura a destra. Per n>5, possono esistere più poligoni regolari stellati con lo stesso numero n di lati. Quando n è un numero composto, in alcuni casi il poliedro risulta essere unione di due poliedri distinti: si tratta cioè di un poliedro composto.

Benché non siano poliedri convessi, per gli antiprismi stellati vale comunque la relazione di Eulero

 V-S+F = 2

fra i numeri di vertici, spigoli e facce.

I poliedri duali degli antiprismi stellati sono i trapezoedri stellati.

Scheletro dell'antiprisma stellato pentagonale

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

matematica Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica