Onda gravitazionale

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In fisica le onde gravitazionali sono onde di metrica dello spaziotempo dovute alla presenza di masse in movimento con un momento di quadrupolo non nullo. La loro esistenza è prevista a livello teorico dalla relatività generale di Einstein.[1]

Secondo la teoria della Relatività, ogni massa provoca una distorsione dello spaziotempo.

La teoria della relatività generale, infatti, prevede che masse accelerate emettano radiazione, così come avviene con le cariche elettriche accelerate. La radiazione causata dall'accelerazione delle masse nello spaziotempo non è però di tipo elettromagnetico, ma gravitazionale. Così, al passaggio di una onda (radiazione) gravitazionale, lo spaziotempo si contrae ed espande ritmicamente, increspatura dello spaziotempo difficile da misurare perché gli stessi rilevatori si contraggono ed espandono, solidali con lo spaziotempo.

Esistono diversi rivelatori di onde gravitazionali, ma nessuno è stato in grado di rilevarne con un sufficiente margine di certezza. La loro esistenza non è quindi stata confermata empiricamente.

Formazione e propagazione[modifica | modifica wikitesto]

Introduciamo le onde gravitazionali con un'analogia con altri fenomeni ondosi:

  • Un'onda in un fluido, come ad esempio l'aria e l'acqua, è un'onda di pressione: propagandosi, modifica la pressione e la densità locali del fluido, facendole oscillare intorno a valori di equilibrio. L'equazione delle onde in questo caso è un'equazione unidimensionale, corrispondente cioè ad una proprietà scalare dello spazio.
  • Un'onda elettromagnetica è costituita da un campo elettromagnetico che si propaga nello spazio. L'equazione di tale onde è di tipo vettoriale e discende dalle Equazioni di Maxwell.

Le onde gravitazionali si propagano invece nella struttura geometrica dello spazio modificando la distanza spaziotemporale di due punti vicini, facendola oscillare attorno a valori di riferimento. In questo caso l'equazione delle onde è tensoriale (16 componenti), poiché deve tener conto di tutte le possibili dipendenze della distanza dalle coordinate. La velocità (massima) delle onde gravitazionali, in accordo con la relatività ristretta, è la velocità della luce c.

Un campo gravitazionale si propaga nello spazio in senso radiale, mentre le distorsioni che esso provoca localmente sono perpendicolari alla sua direzione di propagazione. A partire dagli inizi del Novecento sono state formulate diverse teorie per determinare la meccanica di queste distorsioni. La teoria della gravitazione di Einstein era di tipo tensoriale, prevedeva onde a carattere quadrupolare e richiedeva, per descrivere il campo gravitazionale in un punto dello spazio, un insieme di dieci valori, i potenziali gravitazionali. La teoria scalare, invece, richiedeva un solo valore per ogni punto dello spazio, indipendente dal sistema di riferimento dell'osservatore. Altre teorie suggerivano modifiche alla teoria di Einstein, con una mescolanza di forze scalari e tensoriali.

A tutt'oggi il modello teorico più accreditato è quello di Einstein, a struttura strettamente tensoriale: si pensa che la quantità di radiazione gravitazionale emessa da un corpo dipenda dal grado di disomogeneità nella distribuzione della sua massa (in termini di deviazione del corpo dalla simmetria sferica); la grandezza fisica che misura questa disomogeneità è il momento di quadrupolo.[2] Quando il momento di quadrupolo di un corpo di grande massa subisce variazioni molto rapide è emesso un gran numero di onde gravitazionali, di intensità e quantità proporzionali alla velocità delle variazioni.

Sorgenti di onde gravitazionali[modifica | modifica wikitesto]

Fin dagli anni cinquanta sono stati effettuati esperimenti per rilevare le onde gravitazionali. In passato i nuovi tipi di radiazione erano studiati producendoli in laboratorio, metodo inutile poiché l'emissione di questo tipo di onde, da parte di masse da laboratorio, è debolissimo e statisticamente improbabile; la strategia migliore sarebbe quella di cercare la radiazione emessa da masse dell'ordine di quello delle stelle o delle galassie.

Si conoscono molte possibili sorgenti di onde gravitazionali, tra le quali sistemi binari di stelle,[3][4] pulsar, esplosioni di supernovae, buchi neri in vibrazione[5] e galassie in formazione; per ognuna di queste fonti il tipo di segnale emesso dovrebbe possedere un “timbro” caratteristico che identifichi univocamente il tipo di fonte e la causa dell'emissione.

Increspature nello spaziotempo generate da stelle in rapida rotazione

Un sistema stellare binario, formato da due stelle che orbitano intorno ad un comune centro di massa, dovrebbe produrre onde gravitazionali continue; il periodo fondamentale di queste onde sarebbe pari a metà del periodo dell'orbita delle due stelle. L'emissione gravitazionale più intensa dovrebbe avere un'intensità h pari a

h=10^{-20}\,Hz^{-\frac{1}{2}};

la larghezza di banda del ricevitore dovrebbe essere di circa 1500 hertz. Quando un sistema binario muore, le stelle che lo compongono cadono rapidamente verso il centro seguendo una traiettoria a spirale, fino a collidere e/o disintegrarsi, emettendo onde gravitazionali. Nel caso che il sistema sia formato da due stelle di neutroni, entrambi gli eventi (collisione o disintegrazione) dovrebbero produrre un impulso di onde gravitazionali molto più intenso, a causa del maggiore quantitativo di massa del sistema.

Anche la nascita di una stella di neutroni, dall'esplosione di una supernova, dovrebbe essere annunciata dalla trasformazione di circa lo 0,1% della massa iniziale in onde gravitazionali. Il “timbro” di queste onde dovrebbe essere di tipo pulsato. Il rilevamento di onde gravitazionali provenienti da una supernova permetterebbe di confermare la previsione di Einstein riguardo la loro velocità: se le onde gravitazionali e quelle luminose venissero rilevate simultaneamente, avremmo una conferma diretta che le onde gravitazionali si propagano alla velocità della luce. Un ulteriore vantaggio nello studio del collasso stellare è che la radiazione elettromagnetica durante il collasso è bloccata dagli strati esterni della stella, che nascondono alla vista le fasi più violente dell'esplosione; le onde gravitazionali, che interagiscono così debolmente con la materia da poter attraversare senza attenuazioni l'atmosfera di una stella, potrebbero invece svelare i dettagli più fini del collasso. Il numero di esplosioni di supernova che ci attendiamo nella nostra galassia è circa una ogni 30 anni, con

h=10^{-18}\,Hz^{-\frac{1}{2}},

mentre nell'ammasso della Vergine, che conta circa 1000 galassie, ci attendiamo un'esplosione alla settimana, con

h=10^{-21}\,Hz^{-\frac{1}{2}}.

Una stella di neutroni giunta a maturità può essere anch'essa una sorgente di onde gravitazionali se la sua massa non è disposta simmetricamente rispetto al suo asse di rotazione. In questo caso, come per i sistemi binari, le onde sono continue; il loro periodo fondamentale è uguale al periodo di rotazione della stella. Le informazioni ricevute darebbero informazioni sulla struttura interna di queste sorgenti, ancora non completamente conosciuta. La banda richiesta al ricevitore andrebbe da 1 a circa 1000 hertz.

Un'altra possibile fonte di onde gravitazionali è il Big Bang: le osservazioni più importanti sull'universo primordiale vengono dall'osservazione del fondo cosmico di microonde, il resto della radiazione termica che pervadeva l'universo ai suoi inizi. Il rilevamento di un fondo (rumore) cosmico di onde gravitazionali svelerebbe nuovi aspetti del Big Bang.

Le onde gravitazionali prodotte nelle situazioni descritte avrebbero comunque un impatto estremamente debole ed effimero nell'investire la Terra. Nel migliore dei casi le masse dei rivelatori sarebbero appena sollecitate, con uno spostamento nelle loro posizioni di appena 10−21 metri (un milionesimo del diametro di un protone) per ogni metro di separazione; per questo motivo molti scienziati sono scettici riguardo alla possibilità di rilevare onde gravitazionali nei prossimi decenni.

Nell'ottobre del 2008 la Comunità Europea assegnò tre milioni di euro al programma FP7 per lo studio preliminare dell'Einstein Telescope (ET) ; un osservatorio per onde gravitazionali pan-europeo (il progetto coinvolge otto istituti di ricerca). Tale strumento dovrebbe essere sensibile a onde gravitazionali nell'intero intervallo di frequenze accessibile sulla Terra, da 1 Hz a 10 kHz, anch'essi dell'idea che la frequenza di lavoro delle onde gravitazionali debba coincidere con la frequenza di Tesla-Schumann, anche se la loro intercettazione sarà cosa ardua per i motivi esposti. Fin dall'inizio del progetto si è ventilata una terza generazione di antenne risonanti per il prossimo ventennio: la debolissima energia delle onde gravitazionali costringe ad aumentare la sensibilità della loro strumentazione di analisi ma, essendo anche gli strumenti e l'ambiente circostante coinvolti in modo diretto nell'esperimento perché la forza gravitazionale non è schermabile, si amplificano i disturbi. Ecco perché si spera nel progetto LISA dell'Agenzia Spaziale Europea che invierà una serie di rivelatori nello spazio.

Secondo il fisico e matematico Roger Penrose, le onde gravitazionali, nella sua teoria denominata cosmologia ciclica conforme, sono invece residui materiali di universi precedenti.[6][7]

Prove dirette e indirette dell'esistenza[modifica | modifica wikitesto]

Illustrazione del progetto LISA.

Secondo Bergmann, il principio di equivalenza impedirebbe di poter utilizzare qualsiasi strumento, perché diventa parte attiva nell'esperimento. Anche Eddington, Einstein e altri studiosi ritenevano quasi inesistente la probabilità di intercettare le onde gravitazionali per la loro evanescenza. Circola inoltre la generale convinzione che un'esplosione o implosione simmetrica di masse, o il movimento rotazionale di un oggetto, anche di notevoli dimensioni, non creino onde gravitazionali perché privi di accelerazioni.

Tuttavia esistono diversi progetti sia a livello italiano che internazionale per poter captare le debolissime onde gravitazionali, utilizzando rilevatori sempre più sensibili. Attualmente la più elevata sensibilità di rilevazione, pari a circa una parte su 3 × 1022  (aggiornato al 2007), è quella fornita dal rilevatore LIGO installato dall'Università della California.[8][9]

Attente estrapolazioni e sofisticate precauzioni sono messe in atto nel progetto Virgo con l'utilizzo di raggi laser riflessi per individuare le interferenze e la tecnologia dell'ultra alto vuoto. Attualmente il progetto Virgo opera nell'ambito del laboratorio EGO (European Gravitational Observatory), appositamente costituito dall'INFN e dal CNRS. A livello internazionale esiste il LISA Pathfinder, esperimento spaziale precursore della missione LISA – progettato insieme dall'ESA e dalla NASA per la ricerca delle onde gravitazionali – il cui lancio è avvenuto con successo il 3 dicembre 2015.

Nei successivi anni '20 è previsto il lancio di tre satelliti della missione LISA vera e propria. Grazie al calcolo accurato delle orbite, i tre satelliti manterranno per anni una formazione a triangolo equilatero di 5 milioni di chilometri di lato, tale da formare un potente interferometro. L'intervallo di frequenze rilevabili dal rivelatore si estende da 0,0001 a 0,1 Hz. La sensibilità sarà talmente elevata – dicono i progettisti – da rivelare in quantità segnali gravitazionali provenienti da sistemi binari di stelle, pulsar, buchi neri, ecc. LISA per poter funzionare avrà bisogno di una decina d'anni dopo la sua messa in orbita e certamente – dicono gli studiosi – aprirà la strada ad un nuovo modo di studiare l'universo attraverso il “suono” delle onde gravitazionali.

Da molti anni sono anche operanti rivelatori risonanti criogenici, di massa pari a circa 2,3 t: EXPLORER, raffreddato alla temperatura di K, al CERN dal 1990, NAUTILUS, raffreddato alla temperatura di 0,15 K (temperatura record per masse così grandi), in funzione dal 1995 presso i Laboratori Nazionali di Frascati dell'INFN ed AURIGA a Legnaro, Padova, anch'essa ultracriogenica.

Funzionano sull'assunzione che ogni modo di vibrazione di un corpo risonante con momento di quadrupolo non nullo, come il modo fondamentale longitudinale di un cilindro, possa essere eccitato dal passaggio di un'onda gravitazionale. Qualora un'onda gravitazionale passasse attraverso il rivelatore, provocherebbe una sorta di distorsione con un incremento della distanza fra le masse di test in una direzione e una diminuzione nell'altra (effetto quadrupolo). I cambiamenti previsti sono comunque estremamente piccoli, dell'ordine di 10−21 metri. Questi strumenti serviranno soprattutto a dirci le caratteristiche peculiari di queste onde.

Le prestazioni degli attuali rivelatori criogenici sono conseguenza di molti anni di sviluppo. L'uso della criogenia e di tecniche superconduttrici per la riduzione del rumore e la trasduzione del segnale hanno portato ad un miglioramento della sensibilità in energia di un fattore 100 000 rispetto alle prime sbarre sviluppate all'inizio degli anni sessanta.

Una conferma indiretta dell'emissione di onde gravitazionali è venuta dall'osservazione di un sistema di stelle binario attraverso l'osservazione di una coppia di stelle di neutroni ruotanti l'una attorno all'altra e destinate a fondersi in seguito all'aumento della loro velocità angolare. Questi studi sono stati effettuati utilizzando il radiotelescopio di Arecibo da Russel Hulse e Joseph Taylor che per questa scoperta hanno ricevuto il premio Nobel nel 1993.

Il 17 marzo 2014 gli astronomi dell'Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics di Cambridge, hanno annunciato di aver individuato e realizzato la prima immagine diretta delle onde gravitazionali,[10][11][12] tuttavia queste affermazioni sono state in seguito smentite quando, il 9 Febbraio 2015, ricercatori dell'ESA utilizzando il satellite spaziale Planck congiuntamente con il BICEP2, affermano che "una volta rimossa l'emissione della polvere galattica, la prova della rilevazione di onde gravitazionali primordiali non è più così solida. Purtroppo, dunque, non possiamo confermare che quel segnale rappresenti davvero un'impronta dell'inflazione cosmica".[13]

L'11 Febbraio 2016 è stata annunciata una conferenza stampa[14] congiunta con LIGO ed EGO-VIRGO in cui saranno dati aggiornamenti sugli sforzi per ricercare le onde gravitazionali. Si mormora che tali onde siano già state rilevate con una certezza statistica superiore ai 5 Sigma.[15]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Einstein Albert, Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie (PDF), alberteinstein.info., Annalen der Physik, Vol 7, 1916
  2. ^ Einstein, A., "The quadrupole formula." Sitzungsberichte, Preussische Akademie der Wisserschaften, 154, (1918).
  3. ^ Relativistic Binary Pulsar B1913+16: Thirty Years of Observations and Analysis
  4. ^ Binary and Millisecond Pulsars
  5. ^ Crashing Black Holes
  6. ^ Prima del Big Bang? Un altro universo identico: la teoria di Roger Penrose divide i cosmologi
  7. ^ L'universo prima del Big Bang
  8. ^ Best Strain Sensitivities for the LIGO Interferometers
  9. ^ http://www.dpf99.library.ucla.edu/session14/barish1412.pdf The Detection of Gravitational Waves using LIGO, B. Barish
  10. ^ "First Direct Evidence of Cosmic Inflation", su http://www.cfa.harvard.edu, Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics, 17 marzo 2014. URL consultato il 17 marzo 2014.
  11. ^ Whitney Clavin, NASA Technology Views Birth of the Universe, su NASA, 17 marzo 2014. URL consultato il 17 marzo 2014.
  12. ^ Dennis Overbye, Detection of Waves in Space Buttresses Landmark Theory of Big Bang, in New York Times, 17 marzo 2014. URL consultato il 17 marzo 2014.
  13. ^ Inaf, Marco Galliani, Planck smentisce l'esperimento bicep2, focus.it.
  14. ^ LIGO Scientific Collaboration - Media Advisory for Feb 11, 2016, su www.ligo.org. URL consultato il 09 febbraio 2016.
  15. ^ Onde gravitazionali, ancora 'rumor' sulla scoperta - Fisica e Matematica - Scienza&Tecnica, su ANSA.it. URL consultato il 09 febbraio 2016.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Chakrabarty, Indrajit, Gravitational Waves: An Introduction. arXiv:physics/9908041 v1, Aug 21, 1999.
  • Landau, L. D. and Lifshitz, E. M., The Classical Theory of Fields. (Pergamon Press),(1987).
  • Will, Clifford M., The Confrontation between General Relativity and Experiment. Living Rev. Relativity 9 (2006) 3.
  • Peter Saulson, Fundamentals of Interferometric Gravitational Wave Detectors, World Scientific, 1994.
  • I. Biciak, W.N. Rudienko, Gravitacionnyje wolny w OTO i probliema ich obnarużenija, Izdatielstwo Moskovskovo Universitieta, 1987.
  • A. Kułak, Electromagnetic Detectors of Gravitational Radiation, PhD Thesis, Cracow 1980 (In Polish).
  • P. Tatrocki, On intuitive description of graviton detector, www.philica.com .
  • P. Tatrocki, Can the LIGO, VIRGO, GEO600, AIGO, TAMA, LISA detectors really detect?, www.philica.com .

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