Numero quantico principale

In meccanica quantistica, il numero quantico principale $(n)$ di un elettrone in un atomo indica a quale guscio elettronico l'elettrone appartiene. Per l'atomo idrogenoide, orbitali con lo stesso numero quantico principale costituiscono un livello energetico. Teoricamente $n$ può assumere tutti i valori interi da $1$ a infinito. Per quanto riguarda gli elementi conosciuti nella loro configurazione elettronica di stato fondamentale, il massimo numero quantico che si può raggiungere è $n=7$ . Valori di $n>7$ possono essere occupati solo da una configurazione elettronica eccitata.

Il livello con $n=1$ è quello a minore energia e la distribuzione spaziale della funzione d'onda associata è massimamente concentrata intorno al nucleo.

Da esso si ricava l'energia associata al livello, secondo la relazione:

E_{(n)}=-{\frac {cR_{\infty }}{n^{2}}}h

dove $R_{\infty }$ è la costante di Rydberg e $h$ è la costante di Planck.

Nelle soluzioni in coordinate sferiche dell'equazione di Schrödinger, il numero quantico principale può essere indicato in relazione al numero quantico radiale, $n_{r}$ , secondo la relazione

n=n_{r}+\ell +1

dove $\ell$ è il numero quantico orbitale.

$n_{r}$ rappresenta il numero di nodi della parte radiale della funzione d'onda.^[1]

Note

↑ (EN) A. V. Andrew, 2. Equazione di Schrödinger, in Atomic spectroscopy. Introduction of theory to Hyperfine Structure, Springer, 2006, p. 274, ISBN 978-0-387-25573-6.

Bibliografia

(EN) B.H. Bransden e C.J. Joachain, Physics of atoms and molecules, Pearson Education, 2003, ISBN 978-05-823-5692-4.
J. J. Sakurai, Meccanica quantistica moderna, Zanichelli, 2014, ISBN 978-88-082-6656-9.
L.D. Landau e E.M. Lifshitz, Meccanica quantistica. Teoria non relativistica, Editori Riuniti, 2004, ISBN 978-88-359-5606-8.
R. Oerter, La teoria del quasi tutto. Il Modello Standard, il trionfo non celebrato della fisica moderna, Codice, 2006, ISBN 978-88-757-8062-3.
(EN) G. t'Hooft, In Search of the Ultimate Building Blocks, Cambridge University Press, 2001, ISBN 978-0-521-57883-7.
(EN) W. Noel Cottingham e Derek A. Greenwood, An Introduction to the Standard Model of Particle Physics, Londra, Cambridge University Press, 1999, ISBN 978-0-521-58832-4.
(EN) F. Mandl e G. Shaw, Quantum Field Theory, John Wiley & Sons Inc, 2010, ISBN 0-471-94186-7.
(EN) Y. Hayato et al.. Search for Proton Decay through p → νK⁺ in a Large Water Cherenkov Detector. Physical Review Letters 83, 1529 (1999).

Voci correlate

Collegamenti esterni

Quantum Numbers, su scienceworld.wolfram.com.

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[1] (EN) A. V. Andrew, 2. Equazione di Schrödinger, in Atomic spectroscopy. Introduction of theory to Hyperfine Structure, Springer, 2006, p. 274, ISBN 978-0-387-25573-6.

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