Numero quantico di spin

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Il numero quantico di spin, indicato con  s è un numero quantico che quantizza il momento angolare di spin  \vec S .

Il modulo  S del momento angolare di spin è

S = \sqrt {s(s+1)} \hbar

Per le particelle quantistiche,  s è un numero intero (0, 1, 2...) per i bosoni e semidispari (1/2, 3/2, 5/2...) per i fermioni. Il teorema spin-statistica connette la statistica di Bose-Einstein ai bosoni e quella di Fermi-Dirac ai fermioni.

Il numero quantico magnetico di spin o numero quantico secondario di spin, indicato con  m_\text{s} , è invece associato alla componente z del momento angolare di spin di una particella:

S_\text{z} = m_\text{s} \hbar

dove mS può essere positivo o negativo. Infatti il numero quantico magnetico di spin  m_\text{s} può assumere tutti i valori compresi nell'intervallo  m_\text{s} = -s,(-s+1),..., (s-1), s

Ad esempio, se s = 1/2 i possibili valori sono  m_s = -1/2, +1/2 ; se s = 1 si ha invece m_s = -1, 0, +1.


Lo spin è legato ad una quantità sperimentalmente misurabile, il momento di dipolo magnetico di spin:

 \vec{\mu}_\text{s} \ = \ g_\text{s} \ \frac{q}{2 m} \ \vec{S} \ = \ \gamma \ \vec{S}

dove q è la carica, m la massa della particella e \gamma  \equiv  g_\text{s} \ \frac{q}{2m} il rapporto giromagnetico.

 g_\text{s} è un numero adimensionale che vale  g_\text{s} = −2,0023 per l'elettrone,  g_\text{s} = −3,826 per il neutrone e  g_\text{s} = +5,586 per il protone.

Per l'elettrone

 \vec{\mu}_\text{s}  =  - \ g_\text{s} \ \mu_\text{B} \ \frac{\vec{S}}{\hbar}

con μB magnetone di Bohr. Dato che  g_\text{s} = - 2,0023 ≈ - 2 e lo spin dell'elettrone vale S = ħ/2 si ha  \left(- \ g_\text{s} \frac{\hbar}{2 \ \hbar} \right) \simeq  1. Ne consegue che

 {\mu}_\text{s} \approx  \mu_\text{B}

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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