Funzione rettangolo

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Rectangular function.svg

In matematica, la funzione rettangolo, o funzione porta, è una funzione speciale di variabile reale, molto usata in teoria dei segnali, la cui definizione avviene nel modo seguente:

\mathrm{r}(t) = \sqcap(t) = \begin{cases}
0           & \mbox{se } |t| > \frac{1}{2} \\[3pt]
\frac{1}{2} & \mbox{se } |t| = \frac{1}{2} \\[3pt]
1           & \mbox{se } |t| < \frac{1}{2}.
\end{cases}

È un caso particolare della "funzione carro merci", o funzione boxcar.

In generale se si ha:

rect\left(\frac{x-t_0}{\Delta}\right)

è la funzione rettangolo il cui centro è t_0 e la cui ampiezza è \Delta.

Ad esempio:

rect\left(\frac{x-1}{2}\right) è la funzione rettangolo centrata in 1 e di ampiezza 2.[1]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Funzione \Pi(\frac{x-1}{2}) su Wolfram Alpha.
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