Coefficiente di variazione

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Il coefficiente di variazione o deviazione standard relativa, indicato con σ*, è un indice di dispersione che permette di confrontare misure di fenomeni riferite a unità di misura differenti, in quanto si tratta di un numero adimensionale (ovvero non riferito ad alcuna unità di misura). È un indice della precisione di una misura.

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

Viene definito, per un dato campione, come il rapporto tra la sua deviazione standard (σ) e il valore assoluto della sua media aritmetica (μ):

Chiaramente ha senso solo per campioni aventi la media aritmetica non nulla.

Per un campione con un numero finito n di esemplari normalizzati è dato dall'espressione

Permette di valutare la dispersione dei valori attorno alla media indipendentemente dall'unità di misura. Ad esempio, la deviazione standard di un campione di redditi espressi in Lire è completamente diversa della deviazione standard degli stessi redditi espressi in Euro, mentre il coefficiente di dispersione è lo stesso in entrambi i casi.

L'utilizzo del coefficiente di dispersione è problematico in presenza contemporanea di valori positivi e negativi, o qualora il valore "zero" sia fissato sulla base di convenzioni sostanzialmente arbitrarie, come avviene nelle scale di misurazione della temperatura Celsius e Fahrenheit.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]