Utente:Nickanc/Sandbox
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Calcolo formati:
Ad eccezione delle viole, si constata che i formati tradizionali per i violini ie i violoncelli sono individuati, in ordine decrescente, in: 4/4 ; 7/8 ; 3/4 ; 1/2 ; 1/4 Siffatti rapporti non sembrerebbero correlati, in senso matematico,ad alcuna delle misure del formato 4/4 e tale è il motivo di una certa confusione nei riferimenti.
L'analisi accurata ha infatti evidenziato la formulazione impropria dei detti riferimentisui formati, in quanto per formato 1/4 è da intendersi il riferimento alla cassa dello strumento avente lunghezza ridotta di 1/4 rispetto alla lunghezza della cassa di un 4/4
Si prenda p.es. la misura corrente della cassa di mm 356 (es. violino "Berthier" di A. Stradivari 1716), la misura di 1/4 si ottiene: 356 - 356x1/4 = 356 - 89 = 267 corrispondente p.es. alla lunghezza della cassa del violino "l'Aiglon" di A. Stradivari 1734.
Orbene, sulla differenza delle superfici delle due tavole nei formati 4/4 e 1/4, si tratta quindi di operare la suddivisione secondo i rapporti dianzi scritti, da servire per il calcolo dei formati ridotti.
Riduzione dei rapporti al M.C.M.
rapporti tradizionali: 4/4 ; 7/8 ; 3/4 ; --- ; 1/2 ; --- ; 1/4
rapporto al M.C.M.: 8/8 ; 7/8 ; 6/8 ; 5/8 ; 4/8 ; 3/8 ; 2/8
Si evidenzia che tra i rapporti tradizionali mancano quelli riferiti ai formati 5/8 e 3/8, che vengono impropriamente assimiliati ai rapporti vicini per eccesso o per difetto.
Si calcola la superfice della tavola armonica mediante planimentro o scomposizione di forma complessa e si riporta la superfice per il 4/4 che risulta essere di mm2 52807 (misura non critica ai fini del calcolo). Al fine di semplificare le operazioni, si procede con in rettangolo equivalente, ossia avente stessa superfice e stessa altezza. Quindi:
base = 52807 / 356 = 148,33
Il rapporto tra base e altezza sarà quindi 356 / 148,33 = 2,4 rapporto che sarà costante per tutti i rettangoli equivalenti alle tavole armoniche dei formati ridotti.
Per il formato 1/4, quindi: b = 267 / 2,4 = 111,25 quindi la superfice del rettangolo equivalente sarà 267 x 111,25 = 29,704 mm2 che sarà quindi la superfice della tavola armonica del formato 1/4
Operando ora la differenza fra le superfici, si ha: 52807 - 29704 = 23103 mm2
Se si fa ora riferimento ai rapporti espressi col M.C.M. si evince che l'intervallo tra 8/8 e 2/8 è pari a 6/8 gli ottavi in riduzione sono quindi 6, per cui avremo: 23103 / 6 = 3850,5 che rappresenta la costante di superfice in riduzione ottavo dopoo ottavo:
Tavola 7/8 52807 - 3850,5 = 48956,5 mm2 che è la superfice della tavola 7/8, quiundi:
h x h / 2,4 = 48956,5 quindi h = √117495,6 = 342,776mm (arrotondato a 343mm)
Analogamente si procede per gli altri formati.
- Violoncello
Von folgenden Komponisten gibt es bekannte Suiten für Violoncello solo:
- 6 Suiten für Violoncello solo von Johann Sebastian Bach
- 3 Suiten für Violoncello solo von Max Reger
- 3 Suiten für Violoncello solo von Benjamin Britten
- Suite für Violoncello solo von Gaspar Cassadó
- Altro in tedesco