Teorema di Ceva

Il teorema di Ceva è un noto teorema in geometria elementare. Esso fu dimostrato per la prima volta da Giovanni Ceva nella sua opera De lineis rectis se invicem secantibus, statica constructio del 1678. Si definisce ceviana una retta che congiunge un vertice con un punto del lato opposto. Il teorema fornisce una condizione necessaria e sufficiente affinché tre ceviane si incontrino in uno stesso punto.

Enunciato

Siano A, B, C i vertici di un triangolo; li si congiungano con un punto O del piano e si indichino con A', B', C' le intersezioni con i lati del triangolo.
Si ha la seguente relazione:

$\frac{A'B}{A'C} \cdot \frac{B'C}{B'A} \cdot \frac{C'A}{C'B}=1$

Voci correlate

• Ceviana
• Teorema di Menelao

Altri progetti

• Commons

• Commons contiene file multimediali su Teorema di Ceva

Collegamenti esterni

• Dimostrazione e conseguenze del teorema

Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica