Superficie equipotenziale
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Dato un campo conservativo (cioè che abbia rotore nullo in un dominio semplicemente connesso) si può definire una funzione potenziale a meno di una costante arbitraria tale che il gradiente della funzione potenziale sia uguale al campo dato (nel caso elettromagnetico il campo E è l'opposto del gradiente del potenziale). Poiché dalla definizione di gradiente si vede che per uno spostamento in direzione ortogonale al campo non si ha variazione di potenziale, si definiscono le superfici ortogonali al campo come superfici equipotenziali, cioè l'insieme dei punti dello spazio in cui si ha (a parità di costante arbitraria) lo stesso valore del potenziale.
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[modifica] Superficie equipotenziale in un campo elettrico
La superficie equipotenziale definita come il luogo dei punti avente il medesimo potenziale elettrico: di fatto per muovere una carica tra di essi non si compie lavoro. ricordiamo infatti che la d.d.p è espressa come Vf-Vi = (Uf-Ui)/q = -L/q cioè rappresenta l'opposto del lavoro necessario per portare una carica al punto finale. Perciò se Vf=Vi il lavoro è zero. Per motivi di simmetria inoltre tali superfici per una carica puntiforme o per una distribuzione di carica a simmetria sferica, sono una famiglia di sfere concentriche invece per un campo elettrico fra due piastre parallele queste sono linee perpendicolari al campo.
[modifica] Superficie Equipotenziale in un filo indefinito
Nel caso di un filo di lunghezza e diametro indefiniti le superfici equipotenziali sono superfici cilindriche aventi il filo come asse.
[modifica] Superficie Equipotenziale in un condensatore piano
Nel condensatore piano le linee saranno parallele alla superficie del condensatore.
[modifica] Superficie Equipotenziale in una carica puntiforme o in una sfera
In questo caso le superfici equipotenziali si possono indicare geometricamente attraverso linee concentriche nel quale la carica puntiforme o il centro della sfera è il centro.
