Sistema di numerazione babilonese
Il sistema di numerazione babilonese è il sistema numerico utilizzato dalle società mesopotamiche e introdotto probabilmente nel Primo Impero babilonese.
Esso è un sistema sessagesimale in cui però le 60 cifre vengono scritte con un sistema additivo formato da soli tre simboli:
- il chiodo verticale (
) rappresenta l'unità; - un punzone con la punta diretta a sinistra (
) rappresenta la decina; - due chiodi obliqui (
) rappresentano una posizione vuota e possono essere assimilati alla cifra 0 del sistema di numerazione arabo.
Le civiltà mesopotamiche furono le prime ad intuire sia il principio posizionale sia il numero zero.
Indice |
[modifica] Le 59 cifre
Il sistema di numerazione sessagesimale babilonese utilizza le 59 cifre scritte con un sistema additivo elencate in questa tabella:
Lo zero non fa parte di questa tabella in quanto nel sistema babilonese non era considerato come quantità nulla ma veniva utilizzato per indicare una posizione vuota nella successione delle cifre.
[modifica] Caratteristiche
Con il sistema di numerazione babilonese i numeri inferiori al 60 vengono scritti con un sistema di numerazione additivo, per esempio il numero 19 viene scritto sommando una decina a nove unità e si scrive quindi con un punzone e nove chiodi:
- 19 =
il numero 40 viene scritto sommando 4 decine:
- 40 =
I numeri superiori al 60 vengono scritti utilizzando un sistema posizionale le cui cifre sono quelle create con il sistema additivo, quindi se indichiamo con a il valore di una cifra nella prima posizione, il suo valore nella n-esima posizione sarà a×60n+1. Il numero 68 quindi viene visto come: 68=1×601+8×600 e viene scritto quindi come:
- 68 =
Il numero 132 nel sistema babilonese viene visto come 132=2×601+12×600 e viene rappresentato nel seguente modo:
- 132 =
Il numero 7514 viene scritto come:
- 7514 =
(7514=2×602+5×601+14×600)
[modifica] Inconvenienti
Il sistema di numerazione babilonese presenta alcuni inconvenienti. Il fatto di utilizzare un sistema di numerazione misto tra quello additivo e quello posizionale crea delle ambiguità, per esempio i numeri 2 e 61 nel sistema babilonese vengono scritti utilizzando gli stessi simboli (
) e possono essere confusi. Questo problema è stato ovviato dai babilonesi inserendo uno spazio tra ogni posizione. Il numero 2 può essere quindi rappresentato come ed il numero 61 come 
Un ulteriore problema del sistema babilonese è caratterizzato dal fatto che le posizioni vuote non possono essere rappresentate e quindi, per esempio, il numero 
non si capisce se è un 64 oppure un 3604 o anche un 216 004. A questo problema gli antichi hanno ovviato creando un simbolo che rappresenta una posizione vuota:
Il numero 3604, che necessita di una posizione vuota per essere rappresentato sarà scritto come:
- 3604 =
Il simbolo 
può essere paragonato al simbolo arabo 0, anche se i babilonesi lo utilizzavano solo per indicare una posizione vuota e non come un vero e proprio numero. Essi quindi non avevano una notazione per esprimere il risultato di un'espressione come 10-10 o per indicare una quantità nulla.
[modifica] Bibliografia
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