Regole di inferenza
In logica, una regola di inferenza è uno schema formale che si applica nell'eseguire un'inferenza. In altre parole, è una regola che permette di passare da un numero finito di proposizioni assunte come premesse a una proposizione che funge da conclusione. Una regola di inferenza è data generalmente in questa forma:
Premessa #1
Premessa #2
...
Premessa #n
———————————
Conclusione
Esempio classico di regola di inferenza è il modus ponens, che si può formalizzare in questo modo (p e q sono due proposizioni qualsiasi):
p → q p —————— q
dalle premesse p → q (si legge: "se p allora q", o anche "p implica q") e p si deriva la conclusione q. Questa regola si utilizza ad esempio quando si compie l'inferenza "Se piove, prendo l'ombrello. Piove. Dunque, prendo l'ombrello" o l'inferenza "Se ho fame, mangio. Ho fame. Dunque, mangio.".
Le regole di inferenza sono formali: prescindono dal contenuto delle proposizioni ed operano soltanto sulla base della struttura sintattica (la forma logica) degli enunciati. Pertanto, una stessa regola di inferenza formalizza un insieme potenzialmente infinito di inferenze.
Una regola di inferenza si dice corretta o valida se la conclusione è conseguenza logica delle (ossia, segue necessariamente dalle) premesse: se sono vere tutte le premesse allora è necessariamente vera la conclusione (o equivalentemente, non è possibile che le premesse siano tutte vere e la conclusione falsa). Ciò significa che, lette dall'alto verso il basso (dalle premesse alla conclusione), le regole di inferenza corrette preservano la verità. Una regola di inferenza non corretta si dice scorretta o invalida.
In logica matematica, le regole di inferenza corrette (o regole logiche) svolgono un ruolo essenziale nella definizione del calcolo logico, come ad esempio il calcolo dei sequenti e la deduzione naturale.
