Regola di inferenza

Nella logica matematica una regola di inferenza è l'atto di trarre una conclusione basandosi sulla forma delle premesse. Nel caso una regola di inferenza sia corretta allora stabilisce quando un enunciato formalizzato (cioè una formula di un linguaggio proposizionale o del primo ordine) è conseguenza logica di un altro soltanto sulla base della struttura sintattica degli enunciati. Nella logica proposizionale l'unica regola di inferenza necessaria è il modus ponens che stabilisce che

Dalle formule

• $\phi$
• $\phi \to \psi$

è possibile dedurre la formula

$\psi$

In una teoria del primo ordine bisogna aggiungere al modus ponens una regola per l'introduzione dei quantificatori, la regola di generalizzazione:

Dalla formula

$\phi$

è possibile dedurre la formula

$\forall x(\phi)$

Voci correlate

• Logica proposizionale
• Linguaggio del primo ordine
• Teoria del primo ordine

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