Proposizione (logica)

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In filosofia, logica e linguistica moderna, si intende per proposizione il significato di una dichiarazione. La presente voce si interessa del senso tecnico del termine, quello per cui ogni dichiarazione, quando espressa, suggerisce che una certa affermazione è vera.

Descrizione[modifica | modifica sorgente]

È quindi possibile che dichiarazioni diverse (ma dall’identico significato) esprimano la stessa proposizione. Per esempio, snow is white (in inglese) e la neve è bianca (in italiano) sono dichiarazioni diverse, ma entrambe dicono la stessa cosa, e cioè che la neve è bianca. Esse esprimono quindi la stessa proposizione. Ciò può accadere anche a due diverse dichiarazioni espresse nella stessa lingua, per esempio Una precipitazione di minuscoli cristalli di acqua ghiacciata è bianca è espressa in italiano, così come “la neve è bianca”, che intende la stessa cosa.

Solitamente, è possibile generare una certa proposizione a partire dalla corrispondente dichiarazione semplicemente premettendo a quest’ultima il prefisso che. Così, ad esempio, la dichiarazione la neve è bianca intenderà dire (proposizione) che la neve è bianca.

Altri due usi del termine “proposizione” da segnalare: nella logica aristotelica si intende per proposizione un tipo particolare di dichiarazione, che afferma o nega il predicato di un soggetto. Le proposizioni aristoteliche hanno una forma del tipo tutti gli uomini sono mortali e Socrate è un uomo. La logica delle proposizioni è così chiamata perché le proposizioni sono gli elementi con i quali ha a che fare. la dichiarazione A e B esprime sia la proposizione A sia la proposizione B. Entrambi questi usi intendono la “proposizione” come sinonimo di “dichiarazione”. Questa tendenza, sempre meno diffusa, non verrà assecondata nel seguito di questa voce.

Spesso le proposizioni vengono accostate alle cosiddette dichiarazioni chiuse, per distinguerle dalle dichiarazioni aperte, (o predicati). In questo senso, le proposizioni sono affermazioni che possono essere o vere o false. Questo concetto di proposizione è quello sostenuto dalla scuola filosofica del positivismo logico.

Ci si riferisce di solito alle proposizioni come al contenuto di una convinzione o di una credenza. Esse possono oltretutto essere oggetto di desiderio, preferenza, intenzione.

Una proposizione logica per essere considerata tale deve possedere un requisito fondamentale: essere sempre vera (oppure sempre falsa), perciò il suo valore di verità deve rimanere invariato in ogni caso. Per soddisfare questo requisito è necessario che la proposizione sia oggettiva e non dipenda da punti di vista personali, spesso le proposizioni “quantitative” sono oggettive mentre è raro che quelle “qualitative” rientrino nelle proposizioni logiche. In generale è raro che siano considerate proposizioni logiche le frasi contenenti esclamazioni, comandi o aggettivi salvo che questi ultimi non siano quantificati, oppure formino un paragone. Ad esempio la frase “Tizio è alto” è soggettiva e il suo valore di verità cambia secondo chi parla, al contrario le frasi “Tizio è alto 1 metro e 82 centimetri” e “Tizio è più alto di Caio” possono essere considerate due proposizioni logiche in quanto sono oggettive. Ogni proposizione può essere indicata e abbreviata mediante l’utilizzo di una lettera in stampatello maiuscolo chiamata variabile logica e può essere unita ad altre proposizioni, tramite alcuni connettivi, formando delle espressioni logiche. I principali connettivi logici sono:

  1. negazione
  2. congiunzione
  3. disgiunzione
  4. implicazione

La proposizione nella logica[modifica | modifica sorgente]

Oltre a quanto già detto a proposito della logica aristotelica e della logica delle proposizioni, le proposizioni sono ciò che viene espresso dalla logica dei predicati. (x)Fx è un modo per esprimere una proposizione, laddove né Fx sono proposizioni. Uno dei principali obiettivi della logica dei predicati è quello di afferrare la struttura delle proposizioni indipendentemente dalle dichiarazioni che le esprimono.

Gli oggetti degli operatori della logica modale come possibilità o necessità sono delle

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]