Ogiva

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Ogiva di un razzo per l'assistenza al decollo dello Space Shuttle, all'interno del Kennedy Space Center's Vehicle Assembly Building.

Il termine ogiva è utilizzato per riferirsi alla sezione anteriore di un corpo o parte di esso che sia affusolata ed a simmetria assiale, studiata per offrire la minima resistenza fluidodinamica. Spesso è adottata su proiettili in generale, razzi, missili, bombe aeronautiche, siluri, serbatoi esterni, aeroplani, carenature navali, sommergibili, sottomarini, o mozzi di eliche.

Disegno[modifica | modifica wikitesto]

Nella progettazione aerodinamica di una sezione anteriore di qualsiasi corpo (come un razzo, un aereo od un proiettile) che debba attraversare un fluido compressibile (come l'aria atmosferica) un aspetto importante è la determinazione della geometria per le migliori prestazioni. Per molte applicazioni quindi è importante definire il solido di rivoluzione che fornisce la minima resistenza, compatibilmente con le esigenze di missione.

Equazione dell'arco a tre centri
Calcolo dell'ogiva.
Calcolo del fuso

Dimensioni generali[modifica | modifica wikitesto]

Dimensioni utilizzate nelle equazioni

In tutte le equazioni che seguiranno, L rappresenterà la lunghezza complessiva dell'ogiva ed R sarà il raggio di base del corpo. y rappresenta la lunghezza del raggio ad una distanza x dalla punta. Le equazioni definiranno un profilo bidimensionale, mentre l'ogiva sarà costruita come solido di rivoluzione di questo profilo attorno all'asse x. Bisogna notare che spesso nella pratica si usa troncare o arrotondare la punta per ragioni aerodinamiche o costruttive.

Cono[modifica | modifica wikitesto]

Profilo conico

La più semplice forma per un'ogiva è quella conica retta. Questa forma è spesso scelta per la facilità della sua realizzazione pratica ed al contempo è spesso scartata per le sue scarse caratteristiche di resistenza fluidodinamica. I lati di un profilo conico retto a base circolare sono linee rette, quindi l'equazione del diametro è

y = {xR \over L}

I coni sono anche definiti dalla loro semiapertura di angolo φ

\varphi = \arctan \left({R \over L}\right)

e

y = x \tan(\varphi)\;

Cono stondato[modifica | modifica wikitesto]

Spherically blunted cone geometry.svg

Nelle applicazioni pratiche una ogiva conica è spesso arrotondata per mezzo di un segmento di sfera. Il punto di tangenza dove la sfera si unisce al cono può essere ricavato dalle formule seguenti

x_t = \frac{L^2}{R} \sqrt{ \frac{r_n^2}{R^2 + L^2} }
y_t = \frac{x_t R}{L}

dove rn è il raggio della sfera. Il centro della sfera può essere invece ricavato dall'equazione

x_o = x_t + \sqrt{ r_n^2 - y_t^2}

mentre la posizione dell'apice sarà data da

x_a = x_o - r_n \,.

Doppio cono[modifica | modifica wikitesto]

Profilo a doppio cono

Una forma a doppio cono è formata da un cono di lunghezza L1 raccordato ad un tronco di cono di lunghezza L2, dove la base superiore del tronco di cono ha un raggio R1 coincidente con il raggio del cono di punta. Il raggio della base inferiore del tronco sarà invece R2.

 L = L_1 + L_2 \
  • per 0 \le x \le L_1 \ : \ y = {xR_1 \over L_1}

semiangolo:

\varphi_1 = \arctan \left({R_1 \over L_1}\right)
y = x \tan(\varphi_1)\;
  • per L_1 \le x \le L \ : \ y = R_1 + {(x - L_1)(R_2-R_1)\over L_2}

semiangolo:

\varphi_2 = \arctan \left({R_2 - R_1 \over L_2}\right)
y = R_1 + (x - L_1) \tan(\varphi_2)\;


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