Ingrandimento

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Francobollo visto attraverso una lente d'ingrandimento

L'ingrandimento (più raramente magnificazione, per calco dall'inglese magnification) è il processo che aumenta le dimensioni di un oggetto a livello ottico e non a livello fisico. L'ingrandimento è anche un numero che descrive con quale fattore sia stato ingrandito un oggetto. Quando questo numero è minore di uno si riferisce ad una riduzione del formato, chiamata rimpicciolimento.

L'ingrandimento ha tipicamente come scopo rendere visibili più dettagli, aumentando la risoluzione angolare, usando tecniche ottiche, di stampa o tramite processi digitali. In tutti i casi l'ingrandimento non modifica la prospettiva dell'immagine.

Ingrandimento ottico (ingrandimento come numero)[modifica | modifica sorgente]

L'ingrandimento ottico è il rapporto tra la misura apparente (o la dimensione in un'immagine) e la misura reale di un oggetto, ed è un numero.

  • ingrandimento lineare o trasversale: per le immagini reali, come quelle proiettate su uno schermo, la dimensione ne indica una lineare, cioè quella misurata in millimetri o con unità di misura equivalenti.
  • ingrandimento angolare: per gli strumenti ottici con oculare la dimensione lineare dell'immagine non può essere data, quindi la dimensione indica l'angolo sotteso dall'oggetto al punto focale. In termini tecnici, si considera la tangente dell'angolo. Quindi l'ingrandimento angolare è definito come
\mathrm{MA}=\frac{\tan \varepsilon}{\tan \varepsilon_0},
dove {\varepsilon_0} è l'angolo sotteso dall'oggetto al punto focale anteriore dell'obiettivo e {\varepsilon} è l'angolo sotteso dall'immagine al punto focale posteriore all'oculare.
  • ad esempio, la dimensione angolare della luna piena è di 0.5°, nei binocoli con ingrandimento 10x sottende un angolo di 5°, che è approssimativamente 1/10 del campo visivo di un tipico obiettivo.
Per convenzione, per le lenti di ingrandimento e i microscopi ottici, dove la dimensione dell'oggetto è una dimensione lineare e la misura apparente un angolo, l'ingrandimento è il rapporto tra la dimensione apparente vista nell'oculare e la dimensione angolare dell'oggetto posizionato alla distanza convenzionale di 25 cm dall'occhio.

Calcolo dell'ingrandimento dei sistemi ottici[modifica | modifica sorgente]

  • lente: l'ingrandimento lineare di una lente è
M = {f \over f-S}
dove f è la lunghezza focale e S la distanza della lente dall'oggetto. Notare che per le immagini reali M è negativo e l'immagine è capovolta. Per le immagini virtuali M è positivo e l'immagine è corretta.
M= {f_e \over f_o}
dove f_o è la lunghezza focale della lente dell'obiettivo e f_e è la lunghezza focale dell'oculare. l'ingrandimento angolare è data da
\mathrm{MA}= {f_o \over f_e}
  • lenti d'ingrandimento: l'ingrandimento angolare dipende da come il vetro e l'oggetto sono posizionati in relazione all'occhio. Se la lente è tenuta in modo che il suo punto di fuoco sia sull'oggetto, l'occhio può vedere l'immagine con ingrandimento angolare
\mathrm{MA}={25\ \mathrm{cm}\over f}\quad.
Se invece la lente p tenuta molto vicino all'occhio e l'oggetto vicino alla lente si può ottenere una maggiore ingrandimento, circa
\mathrm{MA}={25\ \mathrm{cm}\over f}+1\quad .
In questo caso f è la lunghezza focale della lente in centimetri. La costante di 25 cm è una convenzione della distanza di fuoco più vicina dell'occhio.
\mathrm{MA}=M_o \times M_e
dove M_o è l'ingrandimento dell'obiettivo e M_e l' ingrandimento dell'oculare. L'ingrandimento dell'obiettivo dipende dalla sua lunghezza focale f_o e dalla distanza d tra il piano focale posteriore dell'obiettivo e il piano focale dell'oculare:
M_o={d \over f_o}
L'ingrandimento dell'oculare dipende dalla sua lunghezza focale f_e e può essere calcolata con la stessa equazione delle lenti d'ingrandimento.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]