Circocentro

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circocentro
Circumcircle.svg
Codice ETC 3
Coniugato isogonale ortocentro
Complementare centro del cerchio dei nove punti
Anticomplementare ortocentro
Coordinate baricentriche
λ1 sen2A
λ2 sen2B
λ3 sen2C
Coordinate trilineari
x cosA
y cosB
z cosC

In geometria, il circocentro è il centro del cerchio circoscritto di un triangolo (detto circumcentro), o più in generale di un poligono. Si può dimostrare che esso è il punto di incontro degli assi dei lati del triangolo.

Proprietà[modifica | modifica wikitesto]

La sua posizione dipende dal tipo di triangolo:

Fa parte della retta di Eulero, ed è il coniugato isogonale dell'ortocentro

Le proiezioni del circocentro sui tre lati e i vertici del triangolo giacciono tutti sulla medesima conica:

  • un'ellisse per i triangoli acutangoli
  • l'ellisse degenera in un cerchio, il circumcerchio, nel triangolo equilatero
  • due rami di iperbole per i triangoli ottusangoli
  • l'iperbole degenera in due rette parallele per i triangoli rettangoli.
  • è equidistante dai vertici
  • è il centro del cerchio circoscritto

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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