Circocentro

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circocentro
Circumcircle.svg
Codice ETC 3
Coniugato isogonale ortocentro
Complementare centro del cerchio dei nove punti
Anticomplementare ortocentro
Coordinate baricentriche
λ1 sen2A
λ2 sen2B
λ3 sen2C
Coordinate trilineari
x cosA
y cosB
z cosC

In geometria, il circocentro è il centro del cerchio circoscritto di un triangolo (detto circumcentro), o più in generale di un poligono. Si può dimostrare che esso è il punto di incontro degli assi dei lati del triangolo.

Proprietà[modifica | modifica wikitesto]

La sua posizione dipende dal tipo di triangolo:

Il circocentro è equidistante dai vertici del triangolo, ed è il centro della circonferenza circoscritta, da cui il nome del punto.

Fa parte della retta di Eulero, ed è il coniugato isogonale dell'ortocentro.

Denotiamo con A, B, C i tre vertici del triangolo e con P il circocentro. Denotiamo con a, b, c le rette contenenti rispettivamente i segmenti AP, BP, CP. Denotiamo con A_1, B_1, C_1, le intersezioni di a, b, c rispettivamente con le rette BC, AC, AB. Allora i punti A_1, B_1, C_1 e i punti medi dei lati giacciono tutti sulla medesima conica. In particolare essa sarà:

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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